初二年数学科试卷

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1、南安市2017—2018学年度上学期初中期中教学质量监测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上.第I卷学校：班级：姓名：考生号：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・1.下列各数中是无理数的是（).A.>/3B.0.23C.蔚1D.一32.16的平方根是（）.A.4B.±4C.8D.±83.和数轴上的点对应的是（).A.整数B.有理数C.无理数D.实数4.计算（^2/?）3的结果是（

2、）.A.a2b3B.3crbC.°&戾D.a^b5.下列运算正确的是（）.2A.x+x"=B.-T-ci~=aC.(6t~)2=a4D.x2•x3=x66.计算：(6j2--2小（-2刃的结果是（).A.-3y+xB.-3y+2xC.—3y—2兀D・一3y-2xy7.如果代数式F+/HY+9是一个完全平方式，那么加的值为().A.3B.6C.±3D.±68.1-V3的相反数是().A.1—V3B.-1C.14-V3D.—1—V39.下列各式中，不能用平方差公式计算的是().A.(d+l)(d—1)B.(a—

3、1)(1+ci}C.(d+1)(—ci—1)D.(a—1)(—ci—1)8.如图，从边长为0的大正方形中剪掉一个边长为方的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形。根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A.B.a{a-b)=a^-abC.(a-b)2=a2-b2D.cT—=(a+Z?)(a—b)第II卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.9.=・10.比较大小：5V19（填入或“V”号）.11.计算：9ab-—abc2=.312.多项式2a2h3+6ab2+4ab'c各项的公因式是

4、•13.计算：一14//?+2//?=.14.若x—2y+z=0,则代数式x2+2xz-bz2-4y2-3的值为.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（8分）计算：

5、-3

6、+a/25-V27.8.（8分）把下列多项式分解因式:(1)x(x-10+:(2)2ax2-Say29.（8分）先化简，再求值：（2%+1）2-2兀（2兀+1）,其中x=—*・10.（8分）已知式子（处一5）（-3+4兀）+5兀的结果中不含兀的一次项，求a的值.11.(8分)解方程：X-x-3

7、)2-5x2=x(x+2)(x-1)+4.12.（10分）“已知N"=4,6/w+w=20,求/的值・”这个问题，我们可以这样思考:逆向运用同底数幕的乘法公式，可得：所以20=r,所以/=5.请利用这样的思考方法解决下列问题：已知""=3,^=5,求下列代数的值:(1)a2m+n:23・（10分）已知a—b=10,ab=2Q,求下列代数式的值:(1)a2+b2；(2)(tz+Z?)224.（12分）认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题:1+兀+X（1+X）+兀（1+X）-=（1+兀）［1+兀+兀（

8、1+无）］=0+x）［（l+x）（l4-X）］=（l+x）3（1）上述分解因式的方法是;（2）分解因式：l+x+兀（1+兀）+兀（1+兀）2+兀（1+兀）3；（3）猜想：1+兀+兀（1+兀）+兀（1+兀）2++兀（1+兀）"分解因式的结果是24.（14分）我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。其屮直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）。数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是g和b,斜边长度是c,那么可以

9、用数学语言表达：a2+b2=c2.（1）在图②，若d=5,c=13,则〃二；（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明a2-^b2=c2的正确性。其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，己知AB=8,BC=1（）,利用上面的结论求EF的长.（图①）（图③）（图②）本页可作为草稿纸使用