北师大版八年级数学第五章二元一次方程组教案

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1、第五章二元一次方程组§5.1认识二元一次方程组【教学目标】1.了解二元一次方程、二元-•次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。2.通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学牛良好的数学应用意识。【重点】二元一次方程组的含义【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。【教学过程】一、引入、实物投彩（P悶图）1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包

2、裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2借！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小纟R讨论（讨论2分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿來1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1二2（y-l）师：同学们能用

3、方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程冇儿个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次练习：（投影）F列方程有哪些是二元一次方程-+2y=lxy+x=l3x~—=5x2-2=3xx2二、议一议、师：上面的方程中x-y二2,x+l=2(y-1)的x含义相同吗？y呢?(两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相

4、同。)师：由于x、y的含义分别相同,因而必同时满足x-y二2和x+1二2(yT),我们把这两个方程用大括号联立起来，写成于y二2lx+1二2(y-1)像这样含冇两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。如：r2x+3y=3r5x+3y=8Ix-3y=0Ix+y二8三、做一做、1、x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y二8方程吗?2、X二5,y二3适合方程5x+3y二34吗？x二2,y=8呢？3、你能找到一组值x,y同时适合方程x+y二8

5、和5x+3y=34吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.由学生回答上面3个问题，老师作出结论适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解x二6,y二2是方程x+y=8的-个解，记作Jx=6同样，Jx=5Iy二2ly二3也是方程x+y=8的-•个解，同时｛x=5乂是方程5x+3y二34的•个解，y=3二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。四、随堂练习、(P®)五、小结：1、含冇两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。

6、2、二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。3、含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一•次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。2+36.作业P188习题7.1。教后感：通过对实际问题的分析、讨论和练习，了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。进一步培养学生的观察、比较、分析的能力，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学心良好的数学应用意识。第五章二元一次方程组§5.2求解二元一次方程组(一)【教学目标】1.会用代

7、入消元法解二元一次方程组2.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学硏究屮“化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉”3.利用小纽合作探讨学习，使学生■领会朴索的辩证唯物主义思想【重点】用代入法解二元一次方程组，基木方法是消元化二元为一元.【难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.【教学过程】一、引入上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力，得出了二元一次方程组厂x-y=2①到底谁的包裹多呢？这就需要解这个二元一次方程组.二、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢

8、？我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程，那么我们发现：由①得y二x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.三、做一做我们知道了解二元一次方程组的一种思路，下面我们来做一做例1、解方程组》：+2