七年级数学第一次月考试题(含答案)

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1、七年级数学第一次月考试题一、精心选一选(每小题3分，共24分)1．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是【】A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠52．实数，，π，，－，0.中无理数的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数是【】A．130°B．60°C．50°D．40°　　　　4．若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为【】A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(－1，－1)D．(－2，0)5．下列说法不正确的是【】A．±

2、0.3是0.09的平方根，即±＝±0.3B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数D.的平方根是±86．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列命题：①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3；其中真命题的有【】A．①②③B．①③④C．①④D．③④8．北小城同学设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后

3、，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为【】A．5B．6C．7D．8二、细心填一填(每小题3分，共24分)9．2－的绝对值是．10．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝.　　　　11．命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是，结论是．12．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝．　　　　13．已知a，b为两个连续的整数，且a<

4、是(2，－4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就可获胜．　　　　15．已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为．16．在学习了《实数》这一章后，小明发现：等等.根据小明发现的规律，若代数式的值为不等于1的整数，则整数___________.三、专心解一解(本大题共8小题，共72分)17．(12分)计算与解方程：（1）

5、-2

6、+

7、-1

8、（2）（3）（4）－25=018．(6分)在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．3（1）在直角坐标系中，画出平

9、移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．（2）在（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是　　　　　　，　　　　　　．（3）直接写出△ABC的面积为　　　　　　．19．(7分)若是的整数部分，是16的平方根，且，求的算术平方根.20.(8分)阅读理解并在括号内填注理由：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义）∴=∥（）∴∠1=（）∠2=（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等量代换

10、）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）21．(8分)如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.22．(9分)先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．23．(10分)如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间有什么关系？并说明理由

11、；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并画出图形，说明理由．24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(b,0),C(-1,2),且+=0(1)求a,b的值。(2)在坐标轴上是否存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标。（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE.当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由。图1图23七年级数学第一次月考试题答案一、精心选一选(每小题3分

12、，共24分)1．B2．B3．C4．C5．D6．A7．C8．B二、细心填一填(每小题3分，共24分)9．－210．62°11．题设是同位角