湖北省荆州中学2018_2019学年高一数学4月月考试题文

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1、湖北省荆州中学2018-2019学年高一数学4月月考试题文时间：120分钟满分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设，且，则()A.B.C.D.2.已知等差数列的前n项为，且，则使得取最小值时的n为()A.1B.6C.7D.6或73.在中，己知，则角A的值为()A.或B.C.D.或4.已知p：：，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要A.B.C.D.6.已知是等比数列，其中是关于x的方程的两根，且，则锐角的值为()A.B.C.D.A.10B.C.D.258.在中，若，则此三角形为()A.等

2、边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形A.B.C.D.或10.已知函数，如果不等式的解集是，则不等式的解集是()A.B.C.D.11.已知直线经过点，则的最小值为()A.B.C.4D.12.在中，内角所对的边分别是，若则该三角形面积的最大值是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若满足约束条件，则的最小值为______．14.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是_________16.已知是等差数列，其公差，其前n项和记为，且，则当取最大值时的______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分

3、)已知数列的前n项和满足，其中1求证：数列为等比数列；2设，求数列的前n项和．18.(12分)的内角的对边分别为，已知的面积为．1求；2若，求的周长．19.(12分)某单位建造一座占地面积为的背面靠墙的小房,,由于地理位置的限制，小房侧面的长度x不得超过7m，墙高为2m，小房正面的造价为40元，小房侧面的造价为20元，地面及其他费用合计为1800元．1把小房总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．2当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？20.(12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产1桶甲产品需耗A原料3千克，B原料1千克，生产

4、1桶乙产品需耗A原料1千克，B原料3千克每生产一桶甲产品的利润为400元，每生产一桶乙产品的利润为300元，公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克设公司计划每天生产x桶甲产品和y桶乙产品．1用列出满足条件的数学关系式；2该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大，最大利润是多少？21.(12分)已知定义在区间上的函数是奇函数，且，确定的解析式；判断的单调性并用定义证明；解不等式．22.(12分)已知函数的图象关于原点对称，其中a为常数．其中(1)求a的值；求实数m的取值范围；高一4月考试答案和解析选择题答案：1-5

5、DBAAC6-10CCCBA11-12BC填空题13_____-5_______14[0,4)15_____5_______16_____8_____17.Ⅰ证明：因为所以当时，，解得；               当时， 分由，得，所以，由，得，故是首项为2，公比为4的等比数列．Ⅱ解：由Ⅰ，得．所以，则的前n项和．  18.解：由三角形的面积公式可得，，由正弦定理可得，，；，，，，，，，，，，，，，周长.19.分分定义域是分分当且仅当即时取分分答：当侧面长度时，总造价最低为2760元分  20.解：Ⅰ设每天生产甲产品x桶，乙产品y桶，则满足条件的数学关

6、系式为分该二元一次不等式组表示的平面区域可行域如图分Ⅱ设利润总额为z元，则目标函数为：  分如图，作直线l：，即．当直线经过可行域上的点A时，截距最大，即z最大．解方程组得，即分代入目标函数得 分答：该公司每天需生产甲产品3桶，乙产品3桶才使所得利润最大，最大利润为2100元分  21.解：是奇函数，，则，，，解得，即；为增函数；设，则，，，，即，即函数是增函数．为奇函数，不等式．等价为则等价为，即，解得即原不等式的解集为 22解：函数的图象关于原点对称，函数为奇函数，，即，解得：或舍；，时，，时，恒成立，；由得：，即，即，即在上有解，在上递减，的值域是

7、，