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《湖北省荆州中学2018_2019学年高一数学4月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省荆州中学2018-2019学年高一数学4月月考试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求.)1．下列有关棱柱的命题中正确的是( )A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱D．棱柱的侧棱长有的相等，有的不相等答案：C2．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是( )A．a＜b＜＜ B．a＜＜＜bC．a＜＜b＜D.＜a＜＜b答案：B3．
2、已知两条直线l1:(a-1)x+2y+1=0,l2:x+ay+3=0平行,则a=( )A.-1 B.2C.0或-2 D.-1或2【解析】选D.若a=0,两直线方程为-x+2y+1=0和x=-3,此时两直线相交,不平行,所以a≠0.当a≠0时,若两直线平行,则有解得a=-1或a=2.4．定义运算a⊕b＝a2－ab－b2，则sin⊕cos＝( )A．－－B．－＋C．－D.解析：sin⊕cos＝sin2－sincos－cos2＝－－.答案：A5．已知sinα＝，则cos4α的值是( )A.B．－C.D．－解析：∵sinα＝，∴cos
3、2α＝1－2sin2α＝，∴cos4α＝2cos22α－1＝2×2－1＝－.答案：B6．不等式x2－
4、x
5、－2＜0的解集是( )A．{x
6、－2＜x＜2} B．{x
7、x＜－2，或x＞2}C．{x
8、－1＜x＜1}D．{x
9、x＜－1，或x＞1}解析：原不等式⇔
10、x
11、2－
12、x
13、－2＜0⇔(
14、x
15、－2)(
16、x
17、＋1)＜0⇔
18、x
19、－2＜0⇔－2＜x＜2.答案：A7.若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,那么a的值等于 ( )解析：由a·1+2·1=0得a=-2.答案：D8．若数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an
20、＝(n≥3，n∈N*)，则a2018＝( )A．1B．2C.D．2－987解析：由已知，得a1＝1，a2＝2，a3＝2，a4＝1，a5＝，a6＝，a7＝1，a8＝2，a9＝2，a10＝1，a11＝，a12＝，即an的值以6为周期重复出现，故a2018＝2.答案：B9．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n＋2，则
21、a1
22、＋
23、a2
24、＋…＋
25、a10
26、＝( )A．66 B．65 C．61 D．56解析：当n＝1时，a1＝S1＝－1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－4n＋2－[(n－1)2－4(n－1)＋2
27、]＝2n－5.∴a2＝－1，a3＝1，a4＝3，…，a10＝15.∴
28、a1
29、＋
30、a2
31、＋…＋
32、a10
33、＝1＋1＋＝2＋64＝66.答案：A10．设x，y满足则z＝x＋y( )A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，又无最大值答案：B11．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A．48 B．32＋8C．48＋8D．80解析：换个视角看问题，该几何体可以看成是底面为等腰梯形，高为4的直棱柱，且等腰梯形的两底分别为2,4，高为4，故腰长为，所以该几何体的表面积为
34、48＋8.答案：C12．设函数f(x)＝2x－cosx，{an}是公差为的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a5)＝5π，则[f(a3)]2－a1a5＝( )A．0B.π2C.π2D.π2解析：∵f(x)＝2x－cosx，∴f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＋f(a5)＝2a1－cosa1＋2a2－cosa2＋2a3－cosa3＋2a4－cosa4＋2a5－cosa5＝10a3－(cosa1＋cosa2＋cosa3＋cosa4＋cosa5)＝10a3－＝10a3－(＋＋1)cosa3＝5π.①[f(a3)]2－
35、a1a5＝(2a3－cosa3)2－＝(3a3－cosa3)(a3－cosa3)＋.②由①知a3＝，代入②得结果为.答案：D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13．在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于解析：观察数列可知，后一项是前两项的和，故x＝5＋8＝13.14．一船向正北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时。解析：如图所示，依题意有∠BAC＝
36、60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15°，从而CD＝CA＝10(海里)，答案：10海里15．已知入射光线经过点M(-3,4),被直线l:x-y+3=0反射,反射光线经过点N(2,6),则反射光线所在直线的方程为____
