河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）

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1、2018—2019学年下期期中联考高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用三角函数的定义求解，取角终边上的一个点，利用定义求解.【详解】取角的终边上一点，则；由定义.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，利用定义求解特殊角的三角函数值时，一般是在角的终边取特殊点求解.2.下列选项中叙述正确的是（）A.钝角一定是第二象限的角B.第一象限的角一定是锐角C.三角形的内角是第一象限角或

2、第二象限角D.终边相同的角一定相等【答案】A【解析】【分析】结合象限角，终边相同的角，钝角，锐角等相关概念求解.【详解】对于选项A：钝角的范围是，是第二象限的角，所以正确；对于选项B：第一象限的角含有负角，所以不正确；对于选项C：三角形的内角为直角时，既不是第一象限角也不是第二象限角，所以不正确；对于选项D：与终边相同，但是两者不相等，所以不正确.故选A.【点睛】本题主要考查任意角的相关概念，象限角是根据角的终边所在象限来定义的，注意辨析.3.若非零向量满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用

3、向量模长相等，先平方再化简可得.【详解】因为，所以，，即有,所以.故选D.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算及模长，向量模长问题一般是“见模长，就平方”.4.(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先把角利用诱导公式化为，再利用差角公式求解.【详解】因为，所以.【点睛】本题主要考查三角函数的和差角公式，逆用和差角公式时，注意公式的形式统一.5.若点在角的终边上,则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出的值，确定点的坐标，结合定义求解的值.【详解】因为，所以点的坐标为，所以，故

4、选B.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，已知角终边上一点，结合定义可求三角函数值,属于容易题.6.若,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用商关系，把目标式转化为的表达式，代入可求.【详解】同除可得,故选D.【点睛】本题主要考查同角基本关系的应用，利用正切值求齐次式的值，一般是把齐次式转化为齐次分式，注意“1”的妙用.7.在△中，为线段上的一点，，且,则(　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用化简得，,从而可求.【详解】因为，所以,所以，,所以.故选C.【点睛】本题主要考查平面向量的

5、线性运算，利用向量运算求解参数，注意向量的方向.8.已知向量，且，则（）A.B.8C.D.6【答案】B【解析】【分析】先求出的坐标表示，结合向量垂直的条件，求出.【详解】因为，所以，因为，所以，即.故选B.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，利用向量的数量积解决垂直问题，熟记向量垂直的条件是求解关键.9.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先把化为，再利用倍角公式求解.【详解】.【点睛】本题主要考查诱导公式和倍角公式，利用恒等变换化简求值问题，一般是利用“统一函数，统一角度，降低次数”等策略来求解

6、.10.已知（＞）的图像与直线的图像的相邻两交点的距离为，把的图像经过怎样的平移，可以得到的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】A【解析】【分析】根据两交点的距离为，可得周期，从而可求，结合图像平移可得选项.【详解】因为的最大值为2，所以由题意可得其周期，即有，所以.因为，所以把的图像向左平移可得的图像，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换及图像性质，异名函数之间的平移问题，一般是先化为同名函数再进行，注意对平移单位的影响.11.若，且，则的值为()

7、A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用求出，平方可得，从而可求.【详解】因为，所以，因为，所以，所以有，平方可得；，因为，所以，所以.故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换，利用倍角公式等求值时，注意公式的多样性.12.已知中，,点为的中点，点为边上一动点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】建立直角坐标系，写出点的坐标，利用数量积的坐标运算求解.【详解】因为，所以是等腰三角形，以BC所在直线为x轴，BC的中点为坐标原点，建立直角坐标系，如图，则,,设，则,,所以，当时取最

8、小值.故选C.【点睛】本题主要考查向量在几何中的应用，几何图形中向量的运算优先使用向量的坐标形式.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量，，向量与向量的夹角为，则=_________；【答案】11【解析】【分析】利用向量的夹角先求出，再求解.【详解】因为，所以；因为向量与向量的夹角为，所以；所以.故填11.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积求解，利用向量的数