江西省赣州市会昌中学2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题

《江西省赣州市会昌中学2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省赣州市会昌中学2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题考试时间：120分钟满分分值：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合，则（）A．B．C.D.2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）Ａ．4cm2Ｂ．2cm2Ｃ．4πcm2Ｄ．2πcm23.函数的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，2)4.函数的一个单调减区间是（）ABCD5.函数f(x)=2

2、x＋sinx的部分图像可能是(　　)6.函数的定义域为，值域为，则的最大值是（）ABCD7.已知函数ABC3D58：若函数在上的最大值为，最小值为，则的值是()A.B.C.或D.—或—9.若点在第一象限,则在内的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（）A．[0，1]B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）11．定义在R上的偶函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．12.已知函数，若方程有四个不同

3、的解，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13：计算：①=②已知，则值为.14:.函数的定义域是　　　　15.函数的值域是。16.对于函数f(x)=，给出下列三个命题：①函数f(x)的值域为[-1，1]；②当且仅当时，函数f(x)取最大值1；③当且仅当时，f(x)<0，④函数f(x)是周期函数，最小正周期是⑤函数f(x)是偶函数；其中正确的命题是________________。三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17．（本小题满分10分）已知角

4、终边上一点A的坐标为（，－1），（1）求角的集合；（2）化简下列式子并求其值：．18.（本小题满分12分）已知函数，x∈[0，2π](1)把写成分段函数的形式；(2)作出的图象；并写出的值域和增区间；(3)若的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求实数k的取值范围。19.（本小题满分12分）已知函数，，(1)求不等式的解集；（2）在（1）的条件下求函数的值域．20.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为，且．（）求的解析式．（）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围．（）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取

5、值范围．21．（本题满分12分）函数，若对一切恒成立，求的取值范围.22．（本题满分12分）设函数（a为实数）．（Ⅰ）当a＝0时，求方程的根；（Ⅱ）当时，（ⅰ）若对于任意,不等式恒成立,求的范围；（ⅱ）设函数，若对任意的，总存在着，使得，求实数的取值范围．2017－2018学年第一学期会昌中学第二次月考高一数学试题参考答案一选择题1-5BACCA6-10BCCBD11-12CD二填空题13:，;14:;15．；16:③④17.解：(1)点P到原点的距离为r=根据三角函数的定义，得…．(2分)∵点P在第四象限，也就是角α在第四

6、象限…．(3分)∴α的集合是…(5分)(2)原式=……(10分)18.(1）；（2)值域;增区间为，；(3)。19、解：（1）由得则有∴不等式的解集为.…………5分（2）…………7分令，则由（1）可得.，函数的对称轴为，所以时，，即又∵在上单调递增，∴当时，，∴所求函数的值域为.……12分20.解：（）由已知是二次函数，且可知：对称轴为，∵的最小值是，∴设，将代入得，，解得：，∴，即．（）要使在区间上不单调，则：，解得：，故实数的取值范围是．（）由已知得在上恒成立，即：在上恒成立，设，即在区间上单调递减，∴在区间上的最小值为

7、，∴．故实数的取值范围是21：解：f（x）=－sin2x+sinx+a=－（sinx－）2+a+.由1≤f（x）≤1≤－（sinx－）2+a+≤a－4≤（sinx－）2≤a－.①由－1≤sinx≤1－≤sinx－≤（sinx－）=，（sinx－）=0.∴要使①式恒成立，只需3≤a≤422.解（Ⅰ）当a＝0时，，由题意得，所以或，………………………………2分解得或.……………………………………4分（Ⅱ）当时，，该函数在R上单调递增。……………5分（ⅰ）不等式恒成立,即恒成立，所以，从而，……………………………7分又当时，，所以

8、.………………………8分（ⅱ）当时，的值域为，………………………9分当时，的值域为，……………………10分根据题意可得，从而解得.……12分