江西省吉安市2018_2019学年高一数学上学期期末质量检测试题（含解析）

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1、江西省吉安市2018-2019学年高一数学上学期期末质量检测试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列集合中与{2，3}是同一集合的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用集合相等的定义直接求解．【详解】与{2，3}是同一集合的是{3，2}．故选：D．【点睛】本题考查同一集合的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.函数的定义域为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数f（x）的解析式，求出使解析式有意义的自变量取值范围即可．【详解】函数，∴，解得x＞0且x≠1，∴f（x）的

2、定义域为（0，1）∪（1，+∞）．故选：B．【点睛】本题考查了根据解析式求函数定义域的应用问题，是基础题．3.在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（　　）A.无解B.有一个解C.有两个解D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入题中数据化简得c2-5c+9=0，由根的判别式与韦达定理得到该方程有两个不相等的正实数根，由此可得△ABC有两个解．【详解】∵在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得16=25+c2-10ccos30°，

3、得c2-5c+9=0（*）∵△=（5）2-4×1×9=39＞0，且两根之和、两根之积都为正数，∴方程（*）有两个不相等的正实数根，即有两个边c满足题中的条件，由此可得满足条件的△ABC有两个解故选：C．【点睛】本题给出三角形的两条边和其中一边的对角，判断三角形解的个数．着重考查了利用余弦定理解三角形、一元二次方程根的判别式与韦达定理等知识，属于基础题．4.已知角α是第四象限角，且满足，则tan（π-α）是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用三角函数的诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可．【详解】由，得-cosα+3cosα=1，

4、即，∵角α是第四象限角，∴．∴tan（π-α）=-tanα=．故选：A．【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．5.已知tanα=3，则=（　　）A.2B.C.3D.【答案】B【解析】【分析】直接利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简求值即可．【详解】∵tanα=3，∴．故选：B．【点睛】本题考查了二倍角公式，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．6.已知向量，向量，若向量在向量方向上的投影为，则实数x等于（　　）A.3B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】根据方向投影的概念列式：可求得x=-3．【详

5、解】∵，，∴向量在向量方向上的投影为,解得x=-3，故选：D．【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题．7.若f（x）=2sin2x的最小正周期为T，将函数f（x）的图象向左平移，所得图象对应的函数为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三角函数的周期的公式得：T=，由函数图象的平移得：g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，得解．【详解】由f（x）=2sin2x可得：此函数的最小正周期为T=，将函数f（x）的图象向左平移，所得图象对应的函数为g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，故选：B．【点睛】本题考查了三角函数

6、的周期、函数图象的平移，属简单题．8.已知，b=log827，，则a，b，c的大小关系为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可以得出，并且，从而得出a，b，c的大小关系．【详解】，，log25＞log23＞1，；∴a＞b＞c．故选：D．【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，对数的换底公式，以及增函数和减函数的定义．9.已知向量满足，，，则=（　　）A.3B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】根据向量的模即可求出．【详解】∵，∴，即14=9+16+，∴=-11．∴=9+16+11=36，∴，故选：C．【点睛】本题考查了向量的模的计算，属于基

7、础题．10.已知函数是幂函数，若f（x）为增函数，则m等于（　　）A.B.C.1D.或1【答案】C【解析】【分析】根据幂函数的定义与性质，即可求出m的值．【详解】函数f（x）=（3m2-2m）xm是幂函数，则3m2-2m=1，解得m=1或m=-，又f（x）为增函数，则m=1满足条件，即m的值为1．故选：C．【点睛】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．11.设正实数a，b满足3a=7b，下面成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设3a=7b=t，（t＞0），则a=log3t，b=log7t，从而=log7t×logt3=log7

8、3，根据对数函数的单调性即可比较与和1