江西省上饶中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题理（零班，含解析）

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1、上饶中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷（理科特零班）一，选择题（每题5分，共60分）1.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：数列中正负项（先正后负）间隔出现，必有，1，3,5,7,9，……故2n-1，所以数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式是，故选B。考点：数列的通项公式。点评：简单题，利用数列的前几项写出数列的一个通项公式，有时结果不唯一。2.设，角的终边经过点，那么（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意有,所以,所以,故选A.【点睛】本小题主要考查三角

2、函数的定义，三角函数的正负.对于给定角的终边上一点,求出角的正弦值,余弦值和正切值的题目,首先根据三角函数的定义求得,然后利用三角函数的定义,可直接计算得.本题由于点的坐标含有参数,要注意三角函数的正负.3.已知是等差数列，且，则（）A.12B.24C.20D.16【答案】B【解析】由等差数列的性质可得，所以，故。选B。4.已知等比数列中，，是方程的两根，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】已知等比数列中，，是方程的两根,故根据等比数列的性质得到故答案为：B.5.若，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用对数换底公式、对数函数的单调

3、性即可得出．【详解】∵logm2＜logn2＜0，∴＜＜0，∴lgn＜lgm＜0，可得n＜m＜1．故选：C．【点睛】本题考查了对数换底公式、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.设为等差数列的前项的和，，，则数列的前2017项和为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】Sn为等差数列{an}的前n项的和a1=1，设公差为d，=因为，所以，所以所以数列的前2017项和为故选A7.小李年初向银行贷款万元用于购房，购房贷款的年利率为，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分次等额还清，每年次，问每年应还（）万元.（）A.B.C.D.

4、【答案】B【解析】设每年应还万元，则，，选.选B.8.先使函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后将其图象沿轴向左平移个单位得到的曲线与的图象相同，则的表达式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】法一：由题意变化后函数解析式为,得令，求得，即可求解；法二：由三角函数图象的平移和伸缩变换得变换前的解析式【详解】解法一：，即，所以令则，∴，即.解法二：据题意，.故选：D【点睛】本题考查三角函数图象的平移和伸缩变换，熟记平移和伸缩变化原则是解题关键，是中档题9.某柱体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的侧面积（单位：）是（

5、）A.6B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图还原几何体如图，该几何体为直四棱柱，底面四边形ABCD为直角梯形，且CD＝CG＝BC＝2，AB＝1，则AD＝．则可求该柱体的侧面积．【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为直四棱柱，底面四边形ABCD为直角梯形，且CD＝CG＝BC＝2，AB＝1，则AD＝．∴该柱体的侧面积为（2+2+1+）＝，故选：C．【点睛】本题考查由三视图求面积，关键是由三视图还原几何体，是中档题．10.已知是的角平分线与边交于点，且，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：如图，过点分别作的高线，垂足分别是．

6、过点作于点，由勾股定理可得长度，利用面积法可得，即可得．详解：如图，如图，过点分别作的高线，垂足分别是．∵是的角平分线，过点作于点，∵在直角中，．又∴在直角中，由勾股定理得到即解得，又∵在直角中，．故选D.点睛：本题考查了勾股定理、角平分的性质以及含30度角的直角三角形．根据题意作出辅助线，是解题的难点．11.已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②函数是偶函数；③当时，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由①得，由②得，所以因为当时，单调递增，所以，选A.点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质

7、本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系,对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.12.已知函数，则下列说法错误的是（）A.的图象关于直线对称B.在区间上单调递减C.若，则（）D.的最小正周期为【答案】C【解析】∵=，故函数的图象关于直线x=kπ+，k∈Z对称，故A正确；f（x）在区间上单调递增，故B正确；函数

8、f（x）

9、的周期为

10、，若

11、f（x1）

12、=

13、f（x2）

14、，则x1=x2+kπ（k∈Z），故C错误；f（x）的周期为2π中，故D正确；故选：C．二