江苏省天一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（平行班）

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1、江苏省天一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（平行班）注意事项:1.本试卷包含填空题（第1题-第14题)、解答题（第15题〜第20题)；考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷。2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置。3.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1.已知集合A={2,3,4},B={3,5},则▲.2.在极坐标系中，点(2,)到直线的距离为▲.3.若“x>2”是“x>m”的必要不充

2、分条件，则实数m的取值范围是▲.4.函数在点A(2,1)处切线的斜率为▲.5.从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是▲.6.将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象，则的值是▲.7.函数在上的单调减K间为▲.8.己知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，0

3、面四边形面积的最大值是▲cm2.14.在△ABC中，若，则的最大值为▲.二、解答题（本大题共6小题，共计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.(本小题满分14分）(1)求直线在矩阵对应变换作用下的直线的方程.(2)在平面直角坐标系中，已知曲线C:以原点0为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，求曲线C与直线交点的极坐标.16.(本小题满分14分）甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍，经过筛选后，他们都对A,B,C三种书籍有购买意向。已知甲同学购买书籍A,B,C的概率分别为,乙同学购买书箱A,B,C的概率分别

4、为,假设甲、乙是否购买A,B,C三种书箱相互独立.(1)求甲同学购买3种书箱的概率：(2)设甲、乙同学购买2种书箱的人数为X,求X的概率分布列和数学期望.17.(本小题满分14分）如图，在直三棱锥ABC-A1B1C1中，∠ACB=，D,F分别是AB及BB1的中点，且AC=BC=AA1=2.(1)求直线BC1与A1D所成角的大小：(2)求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值.18.(本小题满分16分)在△ABC中，a,b,c分别为A,B,C所对的边，，且(1)若,求△ABC的面积：(2)若△ABC为锐角三角形，求的取值范围。19.(本小题满分16分)某企业生产一种产品，根据经验，其次品

5、率与日产量(万件)之间满足关系：(其中为常数，且。已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元(注:次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产热，有1件次品，其余为合格品)。(1)试将生产这种产品每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数；(2)当日产量为多少时，可获得最大利润?20.(本小题满分16分）己知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围.