重庆市第一中学校2019届高三数学3月月考试题理（含解析）

《重庆市第一中学校2019届高三数学3月月考试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、重庆市第一中学校2019届高三3月月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合A，B的补集，找出A补集与补集的交集即可．【详解】∵全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合，集合B＝{2，4，6，8}，∴（∁UA）＝{5，6，7，8}，（∁UB）＝{1，3，5，7}，∴（∁UA）∩（∁UB）＝{5，7}，故选：A．【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本

2、题的关键．2.若复数（，是虚数单位）是纯虚数，则复数的虚部为（）A.B.C.3D.【答案】C【解析】【分析】化简复数为，利用纯虚数的定义可得a﹣6＝0且2a+3≠0，求出a值，可得复数z的虚部．【详解】∵复数为纯虚数，∴a﹣6＝0且2a+3≠0，∴a＝6，复数z3i，则复数的虚部为3，故选：C．-19-【点睛】本题考查纯虚数及虚部的定义，复数代数形式的除法，属于基础题．3.实数数列为等比数列，则等于（）A.B.4C.2D.或4【答案】B【解析】【分析】由实数数列是等比数列，可得q3＝8，利用等比数列通项公式即可求出的值【详解】∵实数数列是等比数列，∴q3＝8，

3、∴q=2，∴a2＝1．故选B．【点睛】本题考查等比数列的通项公式的应用，比较基础．4.某几何体的三视图如图所示（图中半圆.圆的半径均为2），则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图可判断几何体为半球的内部挖空了一个圆锥，运用球与圆锥的体积公式计算即可．【详解】∵几何体的三视图可得出几何体为半球的内部挖空了一个圆锥，如图：-19-∴该几何体的体积为π23π×22×2＝=，故选：B．【点睛】本题考查了空间几何体的三视图，考查了球体与锥体的体积公式，属于基础题.5.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“

4、更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为15，18，则输出的为（）A.12B.6C.3D.1【答案】C【解析】【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【详解】由a＝15，b＝18，不满足a＞b，则b变为18﹣15＝3，由b＜a，则a变为15﹣3＝12，由b＜a，则a变为12﹣3＝9，由b＜a，则a变为9﹣3＝6，由b＜a，则a变为6﹣3＝3，由a＝b＝3，则输出的a＝3．故选：C．-19-【点睛】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．6.设表示三条不同的直线，表示三

5、个不同的平面，下列四个命题正确的是（）A.若，则B.若，是在内的射影，，则C.若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有D.若，则【答案】B【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题是否正确即可.【详解】逐一分析所给的选项：A中，在如图所示的正方体中，若取直线为，为，平面为，平面为，满足，但是不满足，题中的说法错误；由射影定理可知选项B正确；选项C中，若，结合线面垂直的性质定理可知，平面或，题中的说法错误；选项D中，在如图所示的正方体中，若取平面为，平面为，平面为，满足，但是不满足，题中的说法错误.本题选择B选项.-19-【点睛】本题考查了空间几何体的线面位

6、置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.7.函数的值域为，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函数的值域为R，等价于真数a能取遍一切正实数，由a＝0时，显然成立，a≠0时，利用二次函数的图象性质得关于a的不等式，即可解得a的范围【详解】若函数的值域为R，故函数y＝ax2+2x+a能取遍所有的正数．当a＝0时符合条件；当a＞0时，应有△＝4﹣4a2≥0，解得-1≤a≤1，故0

7、实数a的取值范围是．故选D.【点睛】本题考查了对数函数的值域及性质，二次函数的性质，考查了分类讨论的思想，属于中档题，关键利用二次函数性质得出△≥0的条件．8.过抛物线焦点的直线交于点，若线段中点的纵坐标为1，则（）A.3B.4C.D.5【答案】D-19-【解析】【分析】设出直线方程，利用只需与抛物线联立，利用条件求得直线方程，再利用弦长公式求解即可．【详解】抛物线C：y2＝4x，直线l过抛物线焦点F（1，0），直线l的方程为：x＝my+1，则可得y2﹣4my﹣4＝0，l与C有两个交点A（）、B（），线段AB的中点M的纵坐标为1，可得4m＝2，解得m，所以y2

8、﹣2y﹣4＝0的两根满足，，由弦长公式