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1、2019年秋XX中学高一学年数学月考试题2019.9.26一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若集合，则集合（）A.B.C.D.2.2+1--= ( )A.3B.6C.D.153.设f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+b,则f(-1)等于()A.0B.2C.-2D.14.下列对应是从集合S到T的映射的是()A.S={0,1,4,9},T={-3,-2,-1,0,1,2,3},对应关系f:取平方根;B.S=N,T={-1,1},对应关系f:x→y=(-1)x,x∈S;C.S={0
2、,1,2,5},T=,对应关系f:取倒数;D.S=R,T=R,对应关系f:x→y=.5.下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）A．B．C．D．6.下列四个函数:①y=3-x;②y=;③y=x2+2x-10;④y=其中值域为R的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.设函数f(x)=,则的定义域为()A.B.[2,4]C.[1,+∞)D.8.已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图:则F(x)=f(x)·g(x)的图象可能是下图中的()10.函数是R上的减函数,则a的取值范围是()A.(0,
3、3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]11.已知偶函数f（x）定义域为（-3，3），且f(x)在(0,3)上是减函数，且f（m-1）-f（3m-1）＞0，则实数m的取值范围是（）12.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根()A0B-2C-6D-8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设集合A={2,x,x2-30},若-5∈A,则x的值为________.14.若f(g(x)
4、)=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)=________15.函数的值域为________16.设函数f(x)=
5、x2-2ax+b
6、,给出下列命题:(1)f(x)必是偶函数;(2)当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于直线x=1对称;(3)若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;(4)f(x)有最大值
7、a2-b
8、.(5)f(x)有最小值
9、a2-b
10、，其中正确命题的序号是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分
11、)设全集为R，，，求及表示补集符号18.(12分)设集合A={x
12、-1≤x≤2},B={x
13、m-1≤x≤2m+1},已知(1)当x∈N时,求集合A的子集的个数.(2)求实数m的取值范围.20.(12分)已知奇函数.（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，
14、a
15、－2]上单调递增，试确定a的取值范围.21.(12分)已知，(1)当1≤x<2时,求g(x).(2)当x∈R时,求g(x)的解析式(3)求方程xf(g(x))=2g(f(x))的解.22.(12分)已知函数有如下
16、性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，）上是减函数，在[，+∞）上是增函数．（1）用函数单调性定义来证明f(x)在x(0，）上的单调性．（2）已知f（x）=，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的值域．（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a，若对于任意的∈[0，1]，总存在∈[0，1]，使得g（）=f（）成立，求实数a的值．XX中学月考数学答案一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1A2A3C4B5C6B7B8A9A10D11C12D二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共
17、20分)13.514.3x1516.(3)三，解答题17.（10分）18.（12分）(1)因为当x∈N时,A={0,1,2},所以集合A的子集的个数为23=8.(2)①当m-1>2m+1,即m<-2时,B=∅,符合题意;②当m-1≤2m+1,即m≥-2时,B≠∅.由B⊆A,借助数轴,得解得0≤m≤,所以0≤m≤.综合①②可知,实数m的取值范围为.19.（12分）20、（12分）解：（1）当x<0时，－x>0，又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2y＝f（x）的图象如右所示（2）由（1）知f（x）＝
18、由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，
19、a
20、－2]上单调递增，只需解之得21.（12分）(1)当1≤x<2时,x-1≥0,x-2<0,所以g(x)==.(2)当x<1时,x-1<0,x-2<0,所以g(x)==1.当x≥2时,x-1>0,x-2≥0,所以g(x)==2.故y=g(x)=(3)因为g(x)>0,所以f(g(x))=2,x∈R,g(
