河南省郑州市2019届高三数学第三次质量检测试题文（含解析）

《河南省郑州市2019届高三数学第三次质量检测试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、河南省郑州市2019届高三数学第三次质量检测试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合A中的所有元素，然后求解两个集合的交集.【详解】,所以，故选C.【点睛】本题主要考查集合的表示和集合的交集运算，求解交集时，明确集合的公共元素是求解的关键.2.已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先利用复数的除法，求出复数z，再求共轭

2、复数，然后判定所在象限.【详解】因为，所以，由于，所以复平面内对应的点在第四象限，故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算，共轭复数等，侧重考查数学运算的核心素养.-20-3.我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献，这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期，某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用列举法，从这5部专著中

3、选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，基本事件有10种情况，所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的基本事件有9种情况，由古典概型概率公式可得结果.【详解】《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．记这5部专著分别为，其中产生于汉、魏、晋、南北朝时期．从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，基本事件有共10种情况，所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的基本事件有，共9种情况，所以所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为．故选D

4、．【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于基础题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，….，再，…..依次….…这样才能避免多写、漏写现象的发生.4.已知双曲线的一条渐近线经过点，则双曲线的离心率为（-20-）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出双曲线的渐近线方程，代入点的坐标可得的关系式，然后可得离心率.【详解】因为双曲线的焦点在y轴上，所以渐近线

5、的方程为，因为经过点，所以，；由于，所以，即离心率.【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求解，双曲线求解离心率时，关键是寻求之间的关系式.5.同时具有性质“①最小正周期是”②图象关于对称；③在上是增函数的一个函数可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用所给条件逐条验证，最小正周期是得出，把②③分别代入选项验证可得.【详解】把代入A选项可得，符合；把代入B选项可得，符合；把代入C选项可得，不符合，排除C；把代入D选项可得，不符合，排除D；当时，，此时为减函数；当时，-20-，此时为增函数；故选B.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，侧重考查直观想象的核

6、心素养.6.在中，若点满足，点为中点，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出图形，结合平面向量的线性运算，用基底表示.【详解】作出图形如下，,故选A.【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，利用基底向量表示目标向量注意向量方向和模长之间的关系.7.已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-20-利用函数奇偶性和单调性可得，距离y轴近的点，对应的函数值较小，可得选项.【详解】因为函数满足，且函数在上是减函数，所以可知距离y轴近的点，对应的函数值较小；，且，所以，故选B.【点睛】本题

7、主要考查函数性质的综合应用，侧重考查数学抽象和直观想象的核心素养.8.在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出截面图，结合圆柱的表面积等于圆锥的侧面积建立等式，从而可得.【详解】如图，截面图如下设圆柱底面半径为，高为，圆锥的底面半径为，则母线为,则,即.圆柱表面积为；圆锥的侧面积为，因为圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，所以，即，故选A.【点睛】本题主要考查旋转体的表面积的计算，熟记公式是求解关键，侧重考查数学运算的核心素