广西蒙山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、2018-2019学年度下学期期末考试高二数学（文）考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:必修一至必修五。第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，则（　　）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，则复数的虚部是（　　）A．－1B．1C．D．3．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概

2、率为（）A、0.3B、0.4C、0.5D、0.64．设,向量（）A．B．C．D．5.在中，，若，则（　　）A.B.C.D.6.若实数满足不等式组，则的最大值为（）A.0B.4C.5D.67.某程序框图如右图所示，若运行该程序后输出S=（　　）A．B．C．D．88.若将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（　　）A.函数在上单调递增B.函数的周期是C.函数的图象关于点对称D.函数在上最大值是19.在区间[-1,2]上随机取一个数k，使直线y=k(x-4)与圆x2

3、+y2=4相交的概率是（）A.B.C.D.10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（　　）A.B.C.D.11.已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则

4、PF1

5、•

6、PF2

7、=（　　）A．2B．4C．6D．812.已知奇函数f(x)是定义在R上的减函数，且则a,b,c的大小关系为（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，

8、每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上的相应位置.13.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是　　.14.设等差数列的前项和为，若，则.15.若，则.16.已知椭圆()的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为.三、解答题：本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．817.（本小题满分10分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式.（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．18.(本小题满分12分)在中，，且.（1）求边长；（2）求边上

9、中线的长.19.（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60）……[90，100]后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．20

10、.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝2，BC＝4，PA＝2，点M在PD上．（1）求证：AB⊥PC；（2）若,求三棱锥的体积．21.(本小题满分12分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）设斜率不为零的直线与椭圆的另一个交点为，且的垂直平分线交8轴于点，求直线的斜率.22.(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调区间；(2)若对于任意的(e为自然对数的底数)，恒

11、成立，求的取值范围.82018-2019学年度下学期期末考试高二数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CAADABDACBBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.6515.16.三、解答题：17．解：（1）设等比数列{an}的公比为q，由a2=3，a5=81，得，解得．∴；…………5分（2）∵，bn=log3an，∴．…………7分则数列{bn}的首项为b1=0，由bn﹣bn﹣1=n﹣1﹣（n﹣2）=1（n≥2）

12、，可知数列{bn}是以1为公差的等差数列．∴．…………10分18．解：819．解：（1）由频率分布直方图，得：0.05+0.1+0.2+10a+0.25+0.1=1，解得a=0.03．…………4分（2）数学成绩不低于60分的概率为：0.2+0.3+0.25+0.1=0.85，∴数学成绩不低于60分的人数为：1000×0.85=850（人）．…………6分（3）数学成绩在[40，50）的学生人数为40×0.05=2（人），设数学成