广东省南海中学等七校联合体2019届高三数学下学期冲刺模拟试题文（含解析）

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1、广东省南海中学等七校联合体2019届高三数学下学期冲刺模拟试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{1，2，3，5，7}，B＝{x∈

2、2＜x≤6}，全集U＝A∪B，则∁UB＝（　　）A.{1，2，7}B.{1，7}C.{2，3，7}D.{2，7}【答案】A【解析】试题分析：由题设知，，，则．所以，故正确答案为A．考点：集合的运算．2.已知平面向量，则向量的模是（　　）A.B.C.D.5【答案】C【解析】因为向量，，，，故选C.3.“x≠0”是“x＞0”的（　

3、　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，满足，但不成立，当时，一定成立，所以是的必要不充分条件，故选B．-19-4.问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是（　　）A.90尺B.93尺C.95尺D.97尺【答案】A【解析】由已知可得该女子三十日每日织布数组成一个等差数列，设为，且，则，故选A.5.若函数为奇函数，则f（g（2））＝（　　）A.﹣2B.﹣1C.0D.2【答案】

4、D【解析】分析：利用奇偶性，先求出，再求出的值即可.详解：设x＞0，则﹣x＜0，故f（﹣x）=2x﹣2=﹣f（x），故x＞0时，f（x）=2﹣2x，由g（2）=f（2）=2﹣4=﹣2，故f（g（2））=f（﹣2）=﹣f（2）=2，故选：D．点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范

5、围．6.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（　　）-19-A.B.C.D.【答案】C【解析】记个红球分别为，个黑球分别为，则随机取出两个小球共有种可能：，其中两个小球同色共有种可能，，根据古典概型概率公式可得所求概率为，故选C.【方法点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找

6、基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，….，再，…..依次….…这样才能避免多写、漏写现象的发生.7.已知p为直线x+y﹣2＝0上的点，过点p作圆O：x2+y2＝1的切线，切点为M，N，若∠MPN＝90°，则这样的点p有（　　）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】B【解析】连接，则四边形为正方形，因为圆的半径为，，原点（圆心）到直线距离为符合条件的只有一个，故选B.8.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是（　　）-19-A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：详解：该几何体是半个圆柱和半个圆锥组合

7、而成，其中圆柱的底面半径为2，高为4.圆锥的底面半径和高均为2，所以其体积为故选A.点睛：本题主要考查三视图还原为几何体原图，考查组合体的体积的计算,属于基础题.9.已知函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的实数解，，则（　　）A.2B.1C.﹣1D.﹣2【答案】B【解析】【分析】对进行化简，利用周期为，求出，根据在上的图象，得到的值，再求出的值.【详解】-19-由，得．．作出函数在上的图象如图：由图可知，，．故选B项．【点睛】本题考查正弦型函数的化简及其图像与性质，属于简单题.10.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松

8、长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的x＝5，y＝2，输出的n为4，则程序框图中的中应填（　　）-19-A.y＜xB.y≤xC.x≤yD.x＝y【答案】C【解析】当时，；当时，；当时，；当时，，不满足运行条件，输出程序框图中，应填，故选C.11.已知函数f（x）＝e﹣x﹣2x﹣a，若曲线y＝x3+x+1（x∈[﹣1，1]）上存在点（x0，y0）使得f（y0）＝y0，

9、则实数a的取值范围是（　　）A.（﹣∞，e﹣3﹣9]∪[e+3，+∞）B.[e﹣3﹣9，e+3]C.（e﹣3﹣9，e2+6）D.（﹣∞，e﹣3﹣9）∪（e+3，+∞