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时间:2019-06-02
《广东省南海中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟数学(理)试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年广东省佛山市南海中学等七校联合体高考数学冲刺试卷(理科)(5月份)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知复数z满足z•i=3﹣4i(i为虚数单位),则z=( )A.3﹣4iB.4+3iC.﹣3+4iD.﹣4﹣3i2.(5分)若集合,B={x
2、﹣1<x<2},则A∩B=( )A.[﹣2,2)B.(﹣1,1]C.(﹣1,1)D.(﹣1,2)3.(5分)某几何体的三视图如图所示(图中小正方形网格的边长为1),则该几何体的体积是( )A.8B.6C.
3、4D.24.(5分)若二项式展开式的二项式系数之和为8,则该展开式的系数之和为( )A.﹣1B.1C.27D.﹣275.(5分)如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%﹣0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是( )A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D.剔除冰箱类电器销售数据后,该
4、公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低6.(5分)已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F和抛物线上一点M(2,2)的直线l交抛物线于另一点N,则
5、NF
6、:
7、FM
8、等于( )A.1:2B.1:3C.1:D.1:7.(5分)袋子中有大小、形状完全相同的四个小球,分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字,有放回地从中任意摸出一个小球,直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数,分别用1,2,3,4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字,
9、以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:343432341342234142243331112342241244431233214344142134由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为( )A.B.C.D.8.(5分)设函数f(x)=sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(ω>0,
10、φ
11、<)的最小正周期为π,且f(﹣x)=f(x),则( )A.f(x)在(0,)上单调递增B.f(x)在(﹣)上单调递减C.f(x)在(0,)上单调递减D.f(x)在(﹣)上单调递增9.(5分)函数f(x)=x2+
12、xsinx的图象大致为( )A.B.C.D.10.(5分)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于y=﹣x对称,且f(﹣2)+f(﹣4)=1,则a=( )A.﹣1B.1C.2D.411.(5分)“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法,有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”:自上而下,第一层1件,以后每一层比上一层多1件,最后一层是n件.已知第一层货物单价1万元,从第二层起,货物的单价是上一层单价的.若这堆货
13、物总价是万元,则n的值为( )A.7B.8C.9D.1012.(5分)函数f(x)=ex﹣e1﹣x﹣b
14、2x﹣1
15、在(0,1)内有两个零点,则实数b的取值范围是( )A.B.(1﹣e,0)∪(0,e﹣1)C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.(5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=3,S4=16,则数列{an}的公差d= .14.(5分)已知向量,若,则= .15.(5分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,PB⊥底面ABCD,O为对角线AC与BD的交点,若PB=1,∠APB=
16、∠BAD=,则三棱锥P﹣AOB的外接球的体积是 .16.(5分)已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,点A为双曲线右支上一点,线段AF1交左支于点B,若AF2⊥BF2,且,则该双曲线的离心率为 .三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2A+sin2B+sinAsinB=2csinC,△ABC的面积S=abc.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)求△ABC周长的取值范围.18.(12分)如图,三棱台ABC﹣EFG的底面是正三角形,平
17、面ABC⊥平面BCGF,CB=2GF,BF=CF.(Ⅰ)求证:AB⊥CG;(Ⅱ)若BC=CF,求直线AE与平面BEG所成角的正弦值.19.(12分)某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台
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