福建省2019届高三数学备考关键问题指导系列适应性练习试题（二）文（含解析）

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1、福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求函数定义域得集合M，N后，再判断．【详解】由题意，，∴．故选A．【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素．确定集合的元素时要注意代表元形式，集合是函数的定义域，还是函数的值域，是不等式的解集还是曲线上的点集，都由代表元决定．2.已知实数满足（为虚数单位），则A.B.C.D.【答案】D【解析】由题

2、意可得：，则：，解得：或，计算可得：.本题选择D选项.3.下列四种说法中，正确的个数有①命题均有的否定是：使得；-18-②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③，使是幂函数，且在上是单调递增；④不过原点的直线方程都可以表示成；A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】B【解析】【分析】①根据全称命题的否定进行判断，②根据命题为真时皆为真，以及命题为真时至少一个为真，进行判断，③根据幂函数定义求再根据幂函数单调性进行判断，④根据截距可以为零进行判断.【详解】①中，由全称命题的否定为特称命题，知原命题的否定为使得，故①不正确；②中，命题为真，能推出命题为真，但命题为真，不能推出命题为

3、真，故②正确；③中，当时，满足题意，故③正确；④中，当直线平行坐标轴时，，不能表示成，故④不正确．【点睛】本题考查全称命题的否定、复合命题真假、幂函数定义以及单调性、直线截距式方程条件，考查基本分析判断能力，属基本题.4.已知直线的倾斜角为，直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，且都垂直于轴（其中分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意设点，，则，又由直线的倾斜角为，得，结合点在双曲线上，即可求出离心率.【详解】直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，且、都垂直于轴，根据双曲线的对称性，设点，，-18-则，即，且，又直线的倾斜角

4、为，直线过坐标原点，，，整理得，即，解方程得，（舍）故选D.【点睛】本题考查双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系及双曲线离心率的求法，考查化简整理的运算能力和转化思想，属于中档题.圆锥曲线离心率的计算，常采用两种方法：1、通过已知条件构建关于的齐次方程，解出.根据题设条件（主要用到：方程思想，余弦定理，平面几何相似，直角三角形性质等）借助之间的关系，得到关于的一元方程，从而解得离心率.2、通过已知条件确定圆锥曲线上某点坐标，代入方程中，解出.根据题设条件，借助表示曲线某点坐标，代入曲线方程转化成关于的一元方程，从而解得离心率.5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距

5、离的最大值是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据三视图还原几何体，再根据几何体的性质求结果.【详解】因为根据三视图得出，几何体如图所示，AD，AB，AG两两相互垂直，平面AEFG⊥面平ABCED，BC∥AE，AB＝AD＝AG＝3，DE＝1，根据几何体的性质得出：AC＝，GC=，GE=BE，BG，AD＝4，，，-18-故最长的为GC＝.【点睛】本题考查三视图，考查基本分析求解能力，属基本题.6.已知函数，且，则以下结论正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以函数的单调递减函数，又因为，即，所以由函数的单调性可得：，应选答案D。7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹

6、提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果分别为A.是奇数？；B.是偶数？；C.是奇数？；D.是偶数？；【答案】C【解析】【分析】根据条件确定判断是奇数还是偶数，再根据流程图确定输出结果.-18-【详解】阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得，①处应填写的条件为：是奇数？；执行循环得结束循环输出的结果7.选C.【点睛】本题考查补充流程图条件以及确定流程图输出结果，考查基本分析与判断求解能力，属基本题.8.四个函数：①；②；③；④的图象(部分)

7、如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A.④①②③B.①④②③C.③④②①D.①④③②【答案】B【解析】【分析】先分析四个函数奇偶性，再讨论函数对应区间上函数值正负，即可进行判断选择.【详解】①为偶函数，所以对应第一个图；②为奇函数，且时函数值为负，所以对应第三个图；③为奇函数，且时函数值恒非负，所以对应第四个图；④为非奇非偶函数，所以对应第二个图.【点睛】本题考查函数奇偶性以及函数数值，考查基本分析与判断求解能