高考数学《三视图》真题归类练习 新

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1、新高考《三视图》真题归类练习高考中对空间几何体的三视图的考查，主要有三个层次的要求：能画、能识别和能运用。高考的命题意图主要考查立体几何中空间几何体的三视图，考查同学们识图、画图的能力、空间想象能力以及运算求解能力等基本能力。因此，首先要熟练掌握三视图的概念和画图要求，其次要熟悉柱、锥、台、球各种基本几何体和它们组成的简单组合体，第三要熟练各种几何体的表面积、体积的计算公式和方法，最后要熟悉如下三种基本题型。一、已知空间几何体，能画和识别其三视图。1．已知柱、锥、台、球空间基本几何体，考查三视图的识别与画法。

2、练习1．（2007·山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④2．已知空间简单组合体，考查三视图的识别与画法。练习2.（2010广东理数）6.如图1，△ABC为三角形，// // , ⊥平面ABC 且3===AB,则多面体△ABC-的正视图（也称主视图）是练习3.（2008·广东卷）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEF

3、DABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．7二、已知空间几何体的三视图，还原空间几何体并能运用求其表面积和体积。1．已知空间几何体的部分三视图，还原空间几何体，并识别三视图。练习4（2010北京理数）（3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为练习5（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.练习6．(福建文5)如右图，某几何体的正视图与侧

4、视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是2．已知柱、锥、台、球空间基本几何体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积。7练习7．（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．练习8．（2010陕西文数）8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是[B]（A）2（B）1（C）（D）练习9．(辽宁文16)设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为练习10．（宁夏海南文理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c

5、）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+243．已知空间简单组合体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积。7练习11．（2010安徽理数）8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A、280B、292C、360D、372练习12．(浙江文12)若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．练习13．(山东文理4)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.22侧(左)视图222正(主)视图练习14．（2010浙江理数）（12）若某几何体的

6、三视图（单位：7cm）如图所示，则此几何体的体积是___________.练习15．（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。练习16．（2010天津理数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为4．已知空间几何体的三视图和其表面积或体积，还原空间几何体，并求其它几何量。7练习17．(天津文理12)如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_______练习18．（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h=4

7、cm三、结合三视图与空间几何体综合考查点、线、平面的位置关系。练习19．（2008·海南、宁夏理科卷）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．D．练习20．（2007·广东文17）(本小题满分12分)7已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该儿何体的体积V；

8、(2)求该几何体的侧面积S练习21．(2009·广东文17)（本小题满分13分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG7