新高考《三视图》真题归类赏析

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1、练习1．（2007·山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④答案：D【分析】：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D。2．已知空间简单组合体，考查三视图的识别与画法。练习2.（2010广东理数）6.如图1，△ABC为三角形，// // , ⊥平面ABC 且3===AB,则多面体△ABC-的正视图（也称主视图）是答案：D．练习3.（2008·广东卷）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得

2、到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．答案：A解析：解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.二、已知空间几何体的三视图，还原空间几何体并能运用求其表面积和体积。1．已知空间几何体的部分三视图，还原空间几何体，并识别三视图。练习49（2010北京理数）（3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为答案：C练习5（2010辽宁理数）（15）

3、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.【答案】【命题立意】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力。练习6．(福建文5)如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是解析：解法1由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.解法2当俯视图是A时，正

4、方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C.92．已知柱、锥、台、球空间基本几何体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积。练习7．（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．【答案】【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为，所以其表面积为。练习8．（2010陕西文数）8.若某空间几何体的三视图如

5、图所示，则该几何体的体积是[B]（A）2（B）1（C）（D）解析：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为练习9．(辽宁文16)设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为答案：4解析：这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于9×2×4×3＝4练习10．（宁夏海南文理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+24解析：选A.3．已知空间简单组合体的三视图，还

6、原空间几何体，并求其表面积和体积。练习11．（2010安徽理数）8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A、280B、292C、360D、3728.C【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。.【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。练习12．(浙江文12)若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几

7、何体的体积是．答案：18解析：该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18练习13．(山东文理4)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.922侧(左)视图222正(主)视图答案:C解析：:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为俯视图所以该几何体的体积为.练习14．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_________

8、__.解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给公式计算得体积为144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题练习15．（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。【答案】3【解析】本题主要考查三视图的基础知识，和主题体积的计算，属于容易题。由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯视图可知该几何体的高为1