备战2014高考数学真题集锦：《三视图》

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1、【三年真题重温】1.【2011新课标全国】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()．（正视图）（俯视图）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查简单几何体的三视图及空间想象能力．由几何体得正视图与俯视图知，其对应的几何体如图所示是半个圆锥与棱锥的组合体，故其侧视图选D．2.【2010新课标全国理】正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）【答案】三棱锥、三棱柱、圆锥【解析】正视图为一个三角形的几何体可以是三棱锥、三棱柱、圆锥、四棱锥等等.命题意图：本题主要考查三视

2、图以及常见的空间几何体的三视图，考查空间想象能力.3.【2010新课标全国文】一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱【答案】①②③⑤4.【2012新课标全国】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）（A）6(B)9(C)12(D)18【命题意图猜想】1.2011年的题目给出三视图中的正视图和俯视图，考查几何体的侧视图；2010年试题比较开放，考查几何体的正视

3、图.2012年的题目给出了三视图，求解几何体的体积，难度中档。【连续两年没有和几何体的体积和表面积联系到一起.试题题目变的较为简单.猜想2012年高考题对本热点的考查有两种可能，一是与几何体的体积或表面积相联系，若与组合体相联系，题目难度会增大；二是可能在解答题中出现，根据三视图得到几何体，一般难度较低.】根据这三年高考试题对三视图的考查的难度逐渐加强的趋势，且和几何体的体积等有效的联系到一起，不仅考查学生的还原几何体的能力，还要求学生能够求解几何体的相关的量.预测2013年高考题很能出现三视图和组合体相结合的题目，

4、难度再次增大.也可能保留试题难度，从三视图的难度上进行设置，使得题目有一定的区分度.2.从近几年的高考试题来看，几何体的三视图是高考的热点，题型多为选择题、填空题，难度中、低档．主要考查几何体的三视图，以及由三视图构成的几何体，在考查三视图的同时，又考查了学生的空间想象能力及运算与推理能力．预测2013年高考仍将以空间几何体的三视图为主要考查点，重点考查学生读图、识图能力以及空间想象能力．【最新考纲解读】1.能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．2.会用平行投影与中

5、心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．【回归课本整合】三视图的画法要求：(1)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线，尺寸线用细实线标出．(2)三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求是：主俯一样长，俯左一样宽，主左一样高．由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、宽相等、高平齐”的原则作出判断．【方法技巧提炼】1.画三视图时，应牢记其要求的“长对正、高平齐、宽相等”，注意虚、实线的区别，同时应熟悉一

6、些常见几何体的三视图．解决由三视图想象几何体，进而进行有关计算的题目，关键是准确把握三视图和几何体之间的关系．2.要切实弄清常见几何体(圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球)的三视图的特征，熟练掌握三视图的投影方向及正视图原理，才能迅速破解三视图问题，由三视图画出其直观图．3.求解几何体的体积时，注意利用结论“正视图（侧视图）的高与该几何体的高是相等”进行求解可避免还原几何体的这一步.【考场经验分享】对于简单几何体的组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的组成方

7、式，特别应注意它们的交线的位置．解题时一定耐心加细心，观察准确线与线的位置关系，区分好实线和虚线的不同.此类题目若只是单纯考查三视图，一般难度较低，需保证的全分；若与体积、表面积或组合体相结合，有时难度较大，需要较强的空间想象能力和准确的画图能力，此时若空间想象能力不够的同学，不要花费过多的时间.【新题预测演练】1.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．26B．27C．D．282.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】若正三棱柱的三视图如图所示，该

8、三棱柱的表面积是A.B.C.D.3.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是正视图侧视图D.正视图侧视图B.正视图侧视图A.正视图侧视图C.【答案】A【解析】根据三视图的定义，可知正视图为一个正方形以及内部的一个三角形；侧视图和正视图一样，故答案为A.4.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、