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时间:2019-10-02
《高考数学 空间向量运算的坐标表示学案 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.5空间向量运算的坐标表示学习目标:1、掌握空间向量加减、数乘、数量积运算的坐标表示。2、会根据向量的坐标,判断两个向量共线或垂直。3、掌握向量的长度公式、两向量夹角公式、空间两点间距离公式;并会应用这些知识解决简单的立体几何问题。学习重点:1、利用空间向量的坐标运算证明线线垂直或平行。2、利用空间向量的坐标运算求两点间的距离。学习难点:利用空间向量的坐标运算求两条异面直线所成的角。学习过程:一、复习回顾二、新授:我们知道,向量在平面上可用有序实数对(x,y)表示,在空间则可用有序实数组表示。类似平面向量的坐标运算,我们可以得出空间向量的加法、减法、数乘及数量积
2、运算的坐标表示。空间向量的直角坐标运算:1.设=,=,则3⑴+=;⑵-=;⑶λ=;⑷·=.思考1:上述运算法则怎样证明呢?(将=++和=++代入)练习1:已知,求:⑴+.⑵3-2;⑶·.2.两个向量共线或垂直的判定:设=,=,则⑴//=λ,;⑵⊥·=0练习2:已知,且,则x=.练习3:已知,且,则()A.B.C.D.3.向量的模:设a=,则|a|=思考2:公式的几何意义?(表示长方体的体对角线)4.空间两点间的距离公式:在空间直角坐标系中,已知点,则A,B两点间的距离练习4:已知,求线段AB的中点坐标及线段AB的长度.5、两个向量夹角公式=当cos<、>=1时,与同向
3、;当cos<、>=-1时,与反向;当cos<、>=0时,⊥.思考3:当,04、是在合适的直角坐标系中找出两个向量的坐标,然后再用公式计算.2.思想方法:类比的数学思想五、作业(1)梳理知识点,整理课堂笔记(2)书面作业:P98:7、8(3)预习作业:教材习题3.1A组学案5学点2学点33
4、是在合适的直角坐标系中找出两个向量的坐标,然后再用公式计算.2.思想方法:类比的数学思想五、作业(1)梳理知识点,整理课堂笔记(2)书面作业:P98:7、8(3)预习作业:教材习题3.1A组学案5学点2学点33
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