高考数学 考前15天专题突破系列——选择题解题方法突破

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1、2012年高考数学考前15天专题突破系列——选择题解题方法突破【方法一】直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）A.B.C.D.【特别提醒】（1）忽视双曲线标准方程的形式，错误认为；（2）混淆椭圆和双曲线标准方程中的关系，在双曲线标准方程中.此题是有关圆锥曲线的基础题，将双曲线方程化为标

2、准形式，再根据的关系求出，继而求出右焦点的坐标.例2阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）A.2B.3C.4D.5【解析】解：由程序框图可知，该框图的功能是输出使和时的的值加1，因为，，所以当时，计算到故输出的是4，答案选C.【特别提醒】没有注意到的位置，错解.实际上使得后加1再输出，所以输出的是4.【变式训练】根据所示的程序框图（其中表示不大于的最大整数），输出（）.-16-用心爱心专心A.B.C.2D.例3.正方体-中，与平面所成角的余弦值为（）A.B.C.D.,.所以记与平面所成角

3、为,则,所以,故答案选D.-16-用心爱心专心【特别提醒】直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高直接法解选择题的能力.准确把握题目的特点，用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.此题考查立体几何线面角的求解.通过平行直线与同一平面所成角相等的性质及转化后，只需求点到面的距离.【方法二】特例法：用特殊值代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值

4、、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4：在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－4，0)和C(4，0)，且顶点B在椭圆上，则（）A.B.C.1D.例5已知函数=若均不相等，且，则的取值范围是（）A.（1，10）B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)【解析】解：不妨设，取特例，如取，则易得，从而，故答案选C．另解：不妨设，则由，再根据图像易得.实际上中较小的两个数互为倒数.【特别提醒】此题是函数综合题，涉及分段函数，对数函数，函数图像变换，可结合图像，利用方程与函数的

5、思想直接求解，但变量多，关系复杂，直接求解较繁，采用特例法却可以很快得出答案.例6.…中的最大数为，最小数为.已知-16-用心爱心专心的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为，则“”是“为等边三角形”的（）A.充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【特别提醒】当正确的选择对象在题设条件都成立的情况下，用特殊值（取的越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略.【方法三】排除法：充分运用选择题中单

6、选的特征（即有且只有一个正确选项），通过分析、推理、计算、判断，逐一排除，最终达到目的.例7.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A.B.C.D.【解析】解：C、D中函数周期为2，所以错误.当时，，函数为减函数,而函数为增函数，所以答案选A.例8.函数的图像大致是（）-16-用心爱心专心【解析】解：因为当2或4时，，所以排除B、C；当-2时，，故排除D，所以答案选A.例9设函数，若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【解析】解：取验证满足题意，排除A、D.取验证不满足题意,排除B.所以答案选C.

7、【特别提醒】排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选项范围内找出矛盾，这样逐步排除，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题,尤其是选项为范围的选择题的常用方法.【方法四】验证法：将选项中给出的答案代入题干逐一检验，从而确定正确答案.例10将函数的图像向左平移个单位.若所得图像与原图像重合，则的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.12【解析】解：逐项代入验证即可得答案选B.实际上，

8、函数的图像向左平移个单位所得函数为-16-用心爱心专心，此函数图像与原函数图像重合，即，于是为4的倍数.【特别提醒】的图像向左平移个单位所得函数解析式，应将原解析式中的变为，图像左右平移或轴的伸缩变换均只对产生影响，其中平移符合左加右减原则，这一点需要对图像变换有深刻的理解.例11设数列中，，则通项是（）A．B．C．D．【解析】解：把代入递推公式得：，再把各项逐一代入验证可知，答案选D.例12下列双曲线中离心率为的是（）A.B