高中数学 阶段测试 新人教A版必修5

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1、高一数学(必修5)阶段测试（一）（测试内容：平面向量、解三角形）姓名一，选择题（每题3分，共30分）1、下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，，则A等于（  ）A．60°　　B．45°　　C．120°　　D．30°3、设，是互相垂直的单位向量，向量，，，则实数m为（）A．-2B．2Ｃ．Ｄ．不存在4、在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的形状是（）A．长方形B．平行四边形Ｃ．菱形Ｄ．梯形5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（  ）　A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜56．在中

2、，，，，则解的情况（  ）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定7、下列说法正确的个数为（）（1）；（2）；（3）（4）；（5）设为同一平面内三个向量，且为非零向量，不共线，则与垂直。A．2B.3C.4D.58、向量=（-1，1），且与+2方向相同，则的范围是（）A．（1，+∞）B．（-1，1）Ｃ．（-1，+∞）Ｄ．（-∞，1）9、在△OAB中，=（2cosα，2sinα），=（5cosβ，5sinβ），若=-5，则S△OAB=（）A．B．Ｃ．Ｄ．5用心爱心专心10．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为（ ）A.等腰

3、三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形题号12345678910答案二，填空题（每题5分，共20分）11、已知，，则在上的投影等于___________。12、已知三点，为线段的三等分点，则＝_____．13，在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则；14．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为；一，解答题（每题10分，共50分）15．（本题满分10分）设向量=（3，1），=（-1，2），向量，∥，又+=，求。16．（本题满分10分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，b

4、c＝48，b-c＝2，求a．17、（本题满分10分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.18、（本题满分10分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tanα的值。19、（本题满分10分）已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值。5用心爱心专心参考答案一题号12345678910答案DCADAABCDD二，11，12,313，或,14，三，15．解：设=（x,y），∵，∴，∴2y–x=0，①又∵∥，=（

5、x+1，y-2），∴3(y-2)–(x+1)=0，即：3y–x-7=0，②由①、②解得，x=14，y=7，∴=（14，7），则=-=（11，6）。16.解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA　∴　sinA＝　　∴　A＝60°或A＝120°　　a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2　　当A＝120°时，a2＝148，a＝217，解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故，A=120°（Ⅱ）由（Ⅰ）得：故当B=30°时，sinB+sinC

6、取得最大值1。18、解：⑴∵，，5用心爱心专心∴，∴．又，∴，即，又，∴与的夹角为．⑵，，　由，∴，　可得，①　∴，∴，∵，∴，又由，＜0，∴＝－，②由①、②得，，从而．19，解：（1）又从而（2）由于故①当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾②当时，当且仅当时，取得最小值，由及得③当时，当且仅当时，取得最小值，由，得与5用心爱心专心矛盾综上所述，即为所求。5用心爱心专心