高中数学 点到直线的距离教案 苏教版必修2

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1、课题：点到直线的距离一．教学目标：（一）知识与技能：1掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题。2通过公式的推导，渗透化归思想。（二）过程与方法：1.问题导入的方式.2.分小组合作研究交流.3.老师引导为主,注意课堂的调控及适当的引导和规范的语言叙述.（三）情感态度与价值观：.1,渗透数形结合的思想,进行对立统一观点的教育,培养学生勇于探索,勇于创新的精神.二．教学重点难点：重点：点到直线的距离公式及运用.难点：点到直线的距离公式的推导。三．教学过程：（一）问题情景:问题：在平面直角坐标系中，如何求平行四边形ABCD的面积呢？（二）建构数学:点到直线的距离公式的推导:课本点P

2、到直线L：AX+BY+C=0的距离为两平行直线之间的距离公式:课本（三）数学运用:例1.(1)求点P（—1，2）到下列直线的距离：①2x+y—10=0②y=-4x+1③3x=2④5y=3(2)．点A（a，6）到直线3x-4y=2的距离等于4，求a的值。(3)．求经过点A（3，-2），且与原点距离为3的直线l的方程。(4)求直线2x+11y+16=0关于点P(0，1)对称的直线方程．例2.(1)求两平行直线x+3y–4=0与2x+6y–9=0之间的距离。(2)在直线x+3y=0上找一点，使它到原点和直线x+3y-2=0的距离相等(3)求与直线x-y-2=0平行,并且与它的距离为的直线方

3、程.例3.两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),并且各自饶着A,B旋转,如果两条平行直线间的距离为d,求(1)d的变化范围.(2)当d取最大值时,两条直线的方程.（四）巩固练习:(1)点（4，m）到直线4x－3y－1=0的距离为3，求m。(2)正方形的中心在C（—1，0）。一条边所在的直线方程是x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程。(3)已知直线l0:2x-y-3=0及点P(1,3)，直线l与直线l0平行，且点P到l的距离和直线l与直线l0间的距离相等。求直线l的方程。(4)已知点P到两定点A（2，0），B（8，0）的距离相等，且P到直线x-y=0的距离等于

4、6，求点P的坐标。（五）课堂小结:1．点到直线的距离公式2．两直线之间距离公式3.在设直线方程时注意斜率可不存在4.坐标法解决平面几何问题的方法（六）课外作业：课课练四．板书设计：五．教后感：