高中上海大学附属中学09-10学年高一数学上学期期末考试 沪教版 新课标

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1、上海大学附属中学09-10学年高一上学期期终考试数学试卷（本试卷共有23题，完成时间：100分钟，满分：100分）2010-01-21一、填空题（每小题3分，共42分）1.已知集合，，若BÜA，则=.2.求函数的定义域.3.若函数是奇函数，则=_.4.不等式的解集为________.5．函数在上单调递增，求的取值范围___.6.函数与函数的图像的交点个数为__.7.已知不等式的解集为，则=__.8.已知，则的最小值为________9.若,则的值为____.10．右图为集合的韦恩图，则阴影部分用集合符号表示为.11.求方程的近似解，_______（结果精确到0

2、.1）.12.函数的定义域为R，求实数a的取值范围____.13.等式不是对数公式，但对某些仍能成立，如.试另举一例使等式成立.=________，=________.14.定义集合运算：.已知集合，则集合的所有元素之和为________.二、单项选择题（每小题3分，共12分）15.集合的子集有()个(A)4(B)6(C)7(D)816.设，且，则下列四个数中最大的为（）(A)(B)(C)(D)17.“不等式成立”是“不等式成立”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件18.下图为两幂函数和的图像，其中，则不可

3、能的是（）(A)(B)(C)(D)三、解答题（共5大题，满分46分，需写出必要步骤）19.（本题满分6分）设求的值.20．（本题满分8分）解不等式组21．（本题满分10分,第一问5分，第二问5分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）求函数的值域.22．（本题满分10分，第一问5分，第二问5分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂

4、单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）23．（本题满分12分，第一问5分，第二问7分）设函数（1）设为方程的两实根，求的最小值；（2）是否存在正数a和常数m，使得时，的值域也为？若有，求出所有a和m的值；若没有，也请说明理由.解答及评分参考1．32．3．-14．5．6．27．-38.9．310．11．2.412．13．（需满足）14．6415．D16．A17．A18．B19．解：由已知，………………2分同理………………4分故…………………6分20．解：……

5、……………4分……6分所以，原不等式组的解为………………8分21．（1）函数为R上的奇函数。……………2分证明：显然，函数的定义域为R，……………3分任取，则所以，函数为R上的奇函数.………………5分（2）………………2分因为，故即函数的值域为.…………5分22．解：（1）当时，=60；…………1分当时，；………4分所以，.………5分(2)由（1）知，当时，，…2分故该服装厂获得的利润为(元).………5分23．解：（1）…2分故时，.……………5分（2）假设存在正数a和常数m满足题意，则.①若，则，此时当时，，不符题意，舍；……………2分②若，则，所以，得（舍

6、）或，经检验符合题意；……4分③若，则（符合题意）或当时，上的值域为.因为，故无实数解；…………6分综上知，仅当时满足题意.………7分上大附中2009年学年度第一学期高一数学期终试卷双项细目表题号知识点考查能力预期实际1集合基本概念0.922定义域基本运算0.863函数奇偶性基本概念0.904不等式基本运算0.855单调性基本概念0.786指数函数数形结合0.857二次不等式基本运算0.768基本不等式求函数最值基本运算0.809反函数基本概念及运算0.8210集合基本概念0.8111函数零点计算器使用0.6812函数定义域化归能力0.5613对数公式基本公式

7、理解0.4814集合阅读理解，探究能力0.4215集合元素个数基本概念0.8816比较大小基本性质运用0.9017不等式，命题逻辑推理0.7518幂函数数形结合0.7019指对数互化基本运算0.8020二次、分式不等式基本运算0.7421(1)函数奇偶性代数证明0.8221(2)函数值域基本运算0.6522(1)分段函数，应用题阅读理解0.8022(2)函数求值，应用题应用能力0.7823(1)二次函数最值基本运算0.5323(2)二次函数值域字母讨论，逻辑推理0.32合计72.3