高三数学20分钟专题突破04平面解析几何

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1、数学20分钟专题突破04（平面解析几何）一.选择题1.直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）2.ABCDOxy如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点、点满足且，则称P优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（　）A．B．C．D．3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A．B．C．D．44.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上

2、的点，则

3、PM

4、－

5、PN

6、的最大值为A.6B.7C.8D.9二.填空题：1．若椭圆的一条准线方程为，则；此时，定点与椭圆C上动点距离的最小值为.2.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于　　　　3.已知点P（x,y）是抛物线y2=x上任意一点，且点P在直线的上方，则实数a的取值范围为.4.已知抛物线的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是___________三.解答题已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线与椭圆交

7、于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．答案：一.选择题1.【解】∵直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（Ｃ），（D）又∵将向右平移１个单位得，即故选A；【点评】此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”；选A【解】由题意可知Q点一定是圆上的一段弧且纵坐标较大横坐标较小，故知是上半圆的左半弧。【点评】此题是一个情景创设题，考查学生的应变能力。【突破】Q点的纵坐标较大，横坐标较小。选D3.答案：D4.答案：D二.填空题：1.m=1，最小值.2.距离等于23.4.最小值2三.解答题【解

8、析】（1）设椭圆方程为将、、代入椭圆E的方程，得解得.∴椭圆的方程（4分）（2），设边上的高为当点在椭圆的上顶点时，最大为，所以的最大值为．设的内切圆的半径为，因为的周长为定值6．所以，所以的最大值为．所以内切圆圆心的坐标为（10分）（3）法一：将直线代入椭圆的方程并整理．得．设直线与椭圆的交点，由根系数的关系，得．直线的方程为：，它与直线的交点坐标为同理可求得直线与直线的交点坐标为．下面证明、两点重合，即证明、两点的纵坐标相等：，因此结论成立．综上可知．直线与直线的交点住直线上．法二：直线的方程为：由直线的方程为：，即由直线与直线的方程消去，得∴直线与直线的交点在直线上．