高一数学 上学期期中考试试题 新人教A版必修3

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1、高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知△ABC中，，则（）A．B．C．D．2．函数最小值是（）A．-1B．C．D.13．下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．4．已知平面向量a=，b=，则向量（）A．平行于轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于轴D．平行于第二、四象限的角平分线5．一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（）A．6B．2C．D．6．设P是

2、△ABC所在平面内的一点，，则（）A．B．C．D．7．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8．已知函数，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为2B．函数在区间［0，］上是增函数C．函数的图象关于直线＝0对称D．函数是奇函数9．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）A．B．C．D．21世纪教育网10．已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）A．B．C．－D．21世纪教育网11．已知向量a=(2，1)，a·b=10，︱a+b

3、=，则︱b︱=（）A．B．C．5D．

4、2512．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上13．已知都是锐角，，则的值是．14．在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于．15．已知向量若与平行，则实数的值是．16．已知，则．三、解答题：本大题共5个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分8分）求使同时成立的锐角、的值．18．(本小题满分10分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低

5、点为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域．19．(本小题满分10分）已知向量a与b互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．20.（本小题满分10分）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．21.（本小题满分10分）设向量a，b，c．（1）求︱b+c

6、的最大值；（2）若，求证：a∥b．高一数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由，知A为钝角，cosA<0排除A和B，再由选D

7、2．B解析∵∴.故选B3．C解析：因为，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即．4．C解析：,由及向量的性质可知,C正确.5．D6．B解析：:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B．7．A解析：因为为奇函数,,所以选A.8．D解析：∵，∴A、B、C均正确，故错误的是D9．D解析：，又.故选D10．B11．C解析：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知(a+b)2=a2+b2+2a·b=50，得

8、b

9、=5选C．12．C解析：，由题设的周期为，∴，由得，，故选C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上13．14．解析:由知,为的重心,根据向

10、量的加法,则=15．2解法1：因为，所以由于与平行，得，解得．解法2：因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故．16．解析：＝＝.三、解答题：本大题共5个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（8分）解：因为，是锐角使，所以，又，于是有．由此解得，于是．所以．18.（10分）解：（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故21世纪教育网又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]21世纪教育网19.（10分）解：（1）∵与互相垂直，则，即，代

11、入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.20.（10分）解：（Ⅰ）依题意得，故的值为．21世纪教育网（Ⅱ）依题意得:由解得21世纪教育网故的单调增区间为:21（10分）解：本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果，那么的值是（）A．B．C．D．2.如果角的终边经过点，那么的值是（）A．B．C．D．3.函数的周期、振幅、初