湖南省长沙同升湖实验学校09-10学年高一数学下学期期末考试新人教A版

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1、湖南长沙同升湖实验学校高中一年级下学期期末考试数学试卷时量:120分钟满分:150分一．选择题1．某校共有高中学生1000人，其中高一年级400人，高二年级340人，高三年级260人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A．20、17、13B．20、15、15C．40、34、26D．20、20、102．若角的终边过点P，则等于（）A、B、C、D、不能确定，与a的值有关3．要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位　　B．向右平移个单位C．向左平移个单位　　D．向右平移个单位4．如图所示，圆内接等腰三角形，底边恰是直

2、径，假设你在该图形上随机撒一粒黄豆，它落到阴影部分的概率是（）A．B．C．D．5．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）6.“”是“函数的最小正周期为”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7.下列判断正确的是（）A、若向量是共线向量，则A,B,C,D四点共线B、单位向量都相等C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件8.计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①

3、②③④二．填空题INPUTni=1s=0DO（1）i=i+1LOOPUNTIL（2）PRINTsEND9．工人月工资y（元）与劳动生产产值x（千元）变化的线性回归方程为，则劳动生产产值提高1千元时，工资提高___________元．10．若与共线，则＝；11．以下程序是计算1+2+3+…+n的值，请在空白处填上相应语句：（1）处填（2）处填12．已知,,则的值为.13．函数的定义域是.14．已知，与的夹角为，那么=。15、已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转q角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转q角得到点P.设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点O沿顺时针

4、方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，则原来曲线C的方程为.湖南长沙同升湖实验学校高一期末数学试卷答卷时量:120分钟满分:150分一、选择题（每小题5分）题号12345678答案二、填空题（每小题5分）9．10．11．12．13．14．15．三、解答题16．（本小题满分12分）已知为锐角，且cos=,cos=，求的值.17、（本小题满分12分）为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12﹒9010011012013014

5、0150次数00.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036（Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．18（本小题满分12分）已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？19、（本题满分13分）已知为第三象限角，．（１）化简（２）若，求的值]20（本小题满分13分）已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函

6、数的最大值,并求出相应的的值.21、（本小题满分13分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？参考答案一、选择题ACDBAADC二、填空题9、8510、—611、S=S+ii>n12、13、14、15、.三、解答题16、18.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。19．解：（1）（2）∵∴从而又为

7、第三象限角∴即的值为20.解:(1)即(2)由,,,,,此时,.21.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，，故（2）要想船舶安全，必须深度，即∴解得：又当时，；当时，；当时，故船舶安全进港的时间段为，，