江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学 第一章复习学案（1）（无答案）

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1、第一章小结与思考(1)学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程：一、基础练习1、等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是度．（第5题）2、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．3、下列命题为真命题的是（）A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分;B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形;C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角

2、形;D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形4、下列命题是假命题的是()A：四个角相等的四边形是矩形;B：对角线互相平分的四边形是平行四边形;C：四条边相等的四边形是菱形;D：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、在中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE＝2，DE＝1，则的周长等于．ABCFED6、如图，点D、E、F分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为　　　　　．二、例题学习1、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF

3、，试判断△ACF的形状，并说明理由．2、已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于4用心爱心专心直线AD的对称点是E，连结AE、DE．(1)试判断四边形AODE的形状,说明理由；(2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC．3、已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN，BM∥DN.4、如图所示,以△ABC的三边为边,分别作三个等边三角形.(1)求证四边形ADEF是平行四边形.(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?(3)这样的平行四边形ADEF是否总是存在?5、如图，在中，是边

4、上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．（1）求证：是的中点；BAFCED（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．【课后作业】1、（1）已知等腰三角形的腰长是6cm,底边长是8cm,那么以各边中点为顶点的三角形的周长是___________cm.(2)顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是。2、梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为3、已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4=_________．4用心爱心专心4、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形

5、拼成一个四边形，则图中的度数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、下列说法中，错误的是（）A、邻边相等的菱形是正方形.B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.C、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D、四个角都相等的四边形是矩形6、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（　　）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:47、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）

6、求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．ECDBAO8、如图，为平行四边形，，，交延长线于点，交于点．（1）求证：；4用心爱心专心（2）若，，，求的长；ADFEBC（3）在（2）的条件下，求四边形的面积．9、如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？4用心爱心专心