江苏省淮安中学高二数学《逆变换与逆矩阵》学案

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1、江苏省淮安中学高二数学学案39教学目标:教学重点:教学难点:一、问题的情境引入对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换(先后)的结果与恒等变换的结果相同？(1)以轴为反射轴作反射变换。(2)绕原点逆时针旋转60作旋转变换。(3)横坐标不变，沿轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换。(4)沿轴方向，向轴作投影变换。(5)纵坐标不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且(,)(,)的切变变换。二、新课讲解1、逆变换与逆矩阵：2、逆矩阵的性质：3、二阶行列式的定义：三、典型例题例1、用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在请把它求出来，若不存在，请说

2、明理由。(1)A=(2)B=(3)C=(4)D=例2、用两种方法求矩阵A=的逆矩阵。例3、试从几何变换角度求解矩阵AB的逆矩阵。(1)A=，B=(2)A=，B=。思考：如果二阶矩阵A存在逆矩阵，且BA=CA，那么B=C吗？例4、利用行列式知识和逆矩阵知识分别解方程组。例5、试从几何变换角度说明解的存在性和唯一性。例6、已知二元一次方程组AX=B,A=，B=，试从几何变换角度研究方程组解的情况。四、课堂练习：1、3、4、5、6。五、课堂总结：