七年级数学下册 竞赛试题 北师大版

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1、奥林匹克赛题一、选择题：1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、－1，那么表示（）（A）A、B两点的距离（B）A、C两点的距离（C）A、B两点到原点的距离之和（D）A、C两点到原点的距离之和2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）（A）（B）（C）（D）与、的大小无关3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）（A）273（B）819（C）1199（D）19114、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大

2、船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金（）（A）188元（B）192元（C）232元（D）240元5、已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（）（A）与之间（B）与之间（C）与之间（D）与之间6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为:1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是:1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是(）（A）（B）（C）（D）二、填空题：7、已知，，，且＞＞，则＝；8、设多项式，已知当＝0时，；当时，，则当时，＝；9、将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二

3、行16141210第三行18202224第四行32302826………………根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列；10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是；12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，

4、BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于。13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装.他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手。14、已知x、y满足，则代数式的值为________。15、已知12+22+32+……+n2=16n(n+1)(2n+1)，则22+42+62+……+1002=________。三、解答题：16、求不等式的整数解。17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指锐角）平分

5、？（用分数表示）18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a196.（1）求a、b、c、d、e和x的值；（2）若y=10x+4，求y的值。“希望杯”数学邀请赛培训题1一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）1．－7的绝对值是（）（A）－7（B）7（C）－1/7（D）1/72．199

6、9－的值等于（）（A）－2001（B）1997（C）2001（D）19993．下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。其中正确的命题是：（）（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）④和①4.4abc的同类项是（）（A）4bca（B）4cab（C）acb（D）acb5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（）（A）20％（B）25％（C）80％（D

7、）75％6．，，，四个数中，与的差的绝对值最小的数是（）（A）（B）（C）（D）7．如果x=―,Y=0.5,那么X―Y―¬¬¬¬¬¬¬2X的值是()(A)0(B)(C)(D)―8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（）（A）a+m>0.（B）mb≥an.（C）mb≤an.（D）mb=an.9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（）（A）－1（B）1（C）0（D）210．下列运算中，错误的是（）（A）2X＋3X＝5X（B）2X－3X＝－1（C）2X•3X＝6X（D）2X÷4X＝11．已知a<0,化简，得()(A)2(B)1