正反比例的应用

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1、课题名称：正反比例的应用单位：西安市雁塔区辛庄小学李蒙一、教材依据北师大版小学数学第十二册正反比例二、教学背景本节教材是在正比例和反比例的基础上进行的教学，着重使学生理解正比例和反比例的意义，区别与联系。学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例关系的实际问题。同时渗透一些函数思想，为学生今后的学习打下基础。三、设计理念在内容上，正反比例的应用这节课比较抽象，但严谨。考虑到为中学阶段的函数打基础，本节课将引导学生用严谨的证明方法，一步一步的证明正反比例。在其过程中体会数学的分步证明及严谨，让学生初步体会到数学的美感。在教学方法上，采用“小组合作”模式，带动学生的学习氛围。由给笑傲组代表上台板

2、演，增强学生学习的热情，提高学生课堂的表现能力，与本节课“抽象”的知识形成对比。树立了学习数学的信心。四、教学目标1.理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。2.理解反比例的意义，能够根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。3.初步培养同学们用实物相互联系和发展变化的观点来分析问题。4.初步渗透函数思想。五、教学重难点重难点：1.体会正反比例在生活中的应用，能用“比”解决生活中的某些量之间的关系。2.感受函数的思想。六、教法选择自主式探索学习、合作学习、实践操作学习七、教学准备课件，题卡，坐标纸八、教学过程（一）谈话导入教师：大家觉得老师今天怎么样？和昨天比呢？学生

3、：漂亮精神！教师：这种对比的思想非常好！今天我们就要带着这种思想来学习正反比例。前几节课我们学习了正反比例的定义，谁能帮大家回忆一下。学生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着缩小（或扩大），且它们的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做成反比例关系。教师：非常好！这节课我们来实际应用一下，看看大家都掌握的怎么样。（板书课题）（二）新课教学1一辆汽车以90km/h的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你发现了什么？时间/h1

4、234567路程/km90自变量：因变量：定量（常数）：你能完成吗？自己完成，小组商议，将最终答案写在题卡上。（学生上台板演，并向大家讲解自己小组的做法）你们组的意思表达完整了吗？其他人还有没有补充？正比例表达的不错，下面我们来看一个反比例的习题。2.下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。x354y60.2自变量：因变量：定量（常数）：自己完成，小组商议。不错，我们来增加难度？哪位同学来口头表达一下?但是注意你语言的准确和严密。3.下面各题中的两个量，哪些成正比例关系，哪些成反比例关系，哪些不成正比例也不成反比例？（1）等边三角形的周长和边长。（2）圆的周长和直径。（3）和一定，一个

5、加数与另一个加数。（4）报纸单价一定，总价与订阅的份数。（5）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。（6）甲，乙两数互为倒数，甲数和乙数。教师：大家在理论上已经掌握了正反比例了，我们是不是也应该研究一下图像？请做出第1题的图，在坐标纸上画出来。第2题图呢？（收集学生图，集体展示）教师：那么反比例和正比例的图像显而易见是不同的，分别有什么特点？谁来说一说？小结：正比例：正比例的图像是在一条过原点的直线上。反比例：反比例的图像是一条曲线。教师：大家都这么厉害！汇报的这么完美，图画的不错！老师觉得大家这节课很充实，你们呢？学生：还没有总结呢。（三）课堂小结教师：对，老师说过这节课要用对比的思

6、想来学习。下面我们来小结一下正反比例的区别与联系。 相同点不同点关系定量图像正比例y/x=k   反比例xy=k   （引导学生完成上表，口述）（四）作业题卡上，第1，2题，解题过程和图及最后小结