数学北师大版五年级下册包装的问题（北师大版五年级数学下册）

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1、教学内容：北师大版五年级数学下册第82页—第83页。教学目标：　　（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。　　（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力。　　（3）情感态度价值观目标：体验策略的多样化，发展优化思想。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。结合包装知识,弘扬民族精神。教学重点、难点：　　重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方

2、法。　　难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。教学准备：电脑课件、学生每人准备一个牛奶盒学情分析：1、学生已有的知识基础在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速的计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。2、学生已有的生活经验学生大都接触过物品的包装，知道用包装纸包装物品就是求物体的表面积，但实际所需的包装纸又比物体的表面积大，因而教师要和学生理清本课研究的是接口处不计的包装方式，这样的活

3、动才能和生活进行有效沟通。3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但可能一部分学生思维会无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式可以说是本课的一种较佳路径，可以达到同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性；同时在引导发现最相近的两种方法（（即六个大面重叠或四个大面四个中面重叠），引发争论，再

4、让学生通过各种方法结合具体事物，得到最优策略。教学过程：一、创设情境，引入新课　　师：同学们每天早上都要喝学生奶。这是国家的学生营养餐工程.如果现在要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？（节约、美观、轻便等，渗透节约的环保意识）这节课我们先来解决如何节约包装纸。（板书：包装的学问）二、合作交流，自主探究1、动手操作师：将两个完全相同的长方体糖果盒包成一包，有几种不同的包法？哪一种包法最省纸？同学交流，汇报。指名上前摆出不同的包装形式。学生：三种第一种是上下两个面合在一起，拼成一个长方体，第二种是前后两个面合在一

5、起拼成一个长方形，第三种是左右两个面合在一起拼成一个长方体。2、计算包装纸的大小。师：请你们设计一种最节约包装纸的方案，并设计出所需包装纸的大小（即表面积）。学生观察、计算集体交流、反馈方案1：20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（cm2）方案2：20×15+15×5×4+20×5×2=1700（cm2）方案3：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（cm2）3、发现规律师：哪种方案最省纸？你知道为什么吗？学生：方案1即当上下两个面合起来拼成一个长方体时，最省纸。学生：因为这种包装方式是

6、将面积最大的面重叠在一起，也就是“减少”的面积最大。教师小结：一般情况下，把最大的免重叠在一起，最节约包装纸。三、课堂练习1.一个长6厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体牛奶盒。它最大那个面的面积是()平方厘米，最小的那个面的面积是()平方厘米。2.把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了()平方厘米。3.一个棱长是4厘米的正方体木块，把它切成两个完全一样的长方体，求每个长方体的表面积。4、包装同桌两人的数学书，需要考虑测量计算什么？同桌合作试一试。5、把3本相同的磁带盒装在一起，长1

7、1厘米，宽7厘米，高1.6厘米，怎样包装最省纸？独立完成，汇报四、拓展练习如果4本书，10本甚至更多的书包装，怎样包装最省纸？最合理呢？五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会？（今天我们学习了把两个相同的长方体放在一起包装，怎样包装最节约纸呢？包装时，把最大的两个面重叠在一起隐蔽起来的面积最大，露在外面的面积就最小，也就是表面积最小，所以最节省包装纸。）六、布置作业：分为基础题，提高题，创新题