数学北师大版五年级下册《星期日的安排（分数的加减混合运算）

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1、《星期日的安排（分数的加减混合运算）》编写说明及教学建议学习目标1．结合解决实际问题的过程，借助直观图，了解整数加减混合运算的顺序与整数加法的运算律对分数也适用。2．会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算。3．能解决简单的分数加减法的实际问题。编写说明日常生活中，会遇到一些需要用分数加减混合运算来解决的问题，本节内容结合“星期日的安排”提出了三个问题。第一个问题用同分母分数的加减混合运算解决实际问题，并在解决问题的过程中体会整数加减混合运算的顺序对分数也适用；第二个问题用异分母分数加减混合运算解决实际问题，进一步在解决问题的过程中体会整数加减混合运算

2、的顺序对分数也适用；第三个问题体会整数加法的运算律对分数也适用，并能根据运算顺序或运算律正确进行分数运算。·留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。运用同分母的分数连减解决实际问题。教科书鼓励学生借助直观图表示数量关系，发现解决问题的思路（先算什么，再算什么）。另外，像淘气那样能“把全班男生看成一个整体”，并用“1”表示这个整体，是解决问题的关键。据此，结合直观图展示了学生两种可能的解决问题的思路和算式，启发学生从多角度思考解决问题的方法。如，一种是用整体依次减去户外活动的和去少年宫的，即用“1”连续减去每个分数，并按照从左到右的顺序进行计算；另一种用整

3、体减去户外活动和去少年官两项活动的和，即引入括号，先算两个分数的和，再用“l”减去这个和。反思这两种计算方法，目的是揭示整数加减混合运算的顺序对分数也适用。·算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？这个问题与上一个问题是同构的，主要区别是这个问题所涉及两个分数是异分母的。·淘气和笑笑计算时用了不同的方法，你能看懂吗？一种计算方法是根据算式从左到右的顺序进行计算；另一种是根据加法的交换律与结合律，改变原来算式的运算顺序进行计算。比较这两种算法，后者更加合理、有效。反思这两种算法的目的是揭示整数加法的运算律在分数范围也适用。教学建议·留在家中的男生人数占男生总数的几

4、分之几？画一画，算一算。这个问题的教学建议采用探究性的学习方式，可参考以下教学环节。（l）先让学生认真读图，理解题目中的数学信息和数学问题，进一步审题中理解可以“把全班男生看成一个整体”，并用“1”来表示这个整体的含义，在此基础上列出算式。（2）尝试让学生用画图的方式表示数量关系，鼓励学生说一说自己的想法，启发学生用直观图讨论数量关系，如图中哪一部分表示的是户外活动的人数所占的份数，哪一部分表示的是去少年宫的人数所占的份数等。（3）独立计算，探索算法。在交流算法时，学生可能出现两种解决问题的思路，可以列综合算式，也可以分步计算，不管哪种算式都要求学生分别说明它们的道理，

5、尤其是综合算式有两种不同的算式和方法：一是从“l”中连续减去每个分数；二是从“1”中减去两个分数的和。要追问学生解题思路是什么，明白整数加减混合运算的顺序对分数同样适用。需要说明的是，教学中，建议教师鼓励学生自主探索，在交流的基础取得共识。引导学生进一步体验用“1”表示整体的合理性和运用直观图呈现数量关系的便利性，强调用画图的方式表示问题中的数量关系是帮助我们分析问题、解决问题的一种常用的方法。学生在课堂上的画图方式可能是多样的，只要表达的数量关系是正确的，教师就要加以肯定。·算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？这个问题的教学与上一个问题基本一致。教学时，建

6、议先让学生认真读图，明确题目中的数学信息和要解决的问题，独立列式解决问题，再讨论交流算法。在交流算法时，一方面应要求学生解释各自解决问题的思路，明确先算什么，再算什么，如在1－（）中，需理解算式（）表示的意义（外出活动的女生人数占女生总数的几分之几），也就是先求外出活动的女生人数占女生总数的几分之几，再求留家中的女生人数占女生总数的几分之几；另一方面进一步理解整数加减混合运算的顺序分数同样适用。·淘气和笑笑计算时用了不同的方法，你能看懂吗？建议教师依次呈现教科书中两种计算方法，提出思考问题：“你看懂了吗？”组织全班交流、讨论两个学生作品的计算过程与方法。看懂的标志是能正

7、确说出两种计算方法的区别与联系。对于学习能力比较强的班级，教师也可以鼓励学生首先尝试独立完成计算。在学生按运算顺序依次计算求出和后，建议引导学生思考“还可以怎样算？”启发学生观察算式中的分数有什么特点，能否尝试按照整数加法的运算律进行计算。在学生尝试用运算律求出得数并发现“得数相等”这个结论后，应将这一结论呈现出来：。教师可进一步追问：“比较各组左右两个算式和结果，你发现它们有怎样的关系？”从而归纳概括出“整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用”的结论。需要说明的是，运用运算律做一些分数加减法的简便运算，目的是培养学生的简算意识和一定