数学北师大版五年级下册长方体（二）通用

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1、长方体与正方体复习教学设计花园小学于景成一、教学内容五年级下册“长方体（一）”和“长方体（二）”二、教学目标1、通过整理、复习，使学生进一步理解长方体和正方体有关知识，使学生区分体积和2、表面积两个概念，及内在联系，并能灵活运用。3、在学生对长正方体认识和理解的基础上，进一步培养学生的空间观念。4、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会生活中的数学，培养学生的合作意识和创新精神。三、教材分析长方体、正方体复习课，通过复习使学生进一步掌握知识间的联系，以及数学在生活中的应用。四、学生状况分

2、析本节课是学生已经认识了长方体、正方体，学习了长方体、正方体的表面积，体积的基础上的复习，学生在学习表面积时教材没有给出计算表面积的公式，而是教给学生根据实际情况思考计算方法。五、教学过程（一）导入新知师出示一个长方体的牛奶盒问：看到这个牛奶盒你想提什么数学问题？今天我们就利用它研究一些数学问题。（学生可能会说：做一个盒子要用多少材料，一个盒可装多少牛奶，一只箱子可装多少盒牛奶）师：同学们考虑得非常全面。在生产牛奶盒的的过程中，有些问题就用到了长方体和正方体的知识。这节课我们就来复习有关长正方体的知识。　

3、（二）合作学习1、议一议请同学拿出准备好的长方体牛奶盒和一个正方体，四人小组互相说说：（1）长、正方体的特征是什么？（2）什么是长、正方体的表面积？什么是长、正方体的体积？（3）长、正方体常用的表面积和体积的计量单位各是什么？（4）长方体和正方体有什么联系？2填一填学生填答题卡。2、说一说。学生汇报，师生共同总结。（1）长、正方体的特征是什么？长方体有6个面，一般是长方形，相对的两个面的面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点。正方体有6个面都是正方形，并且面积相等；有12条棱，棱长都相等；有

4、8个顶点。（2）什么是长、正方体的表面积？什么是长、正方体的体积？S=2(ab+ah+bh) V=abhS=6aV=a3（3）长、正方体常用的表面积和体积的计量单位各是什么？表面积单位：平方米，平方分米，平方厘米体积单位：立方米，立方分米，立方厘米填一填：0.3平方米=（）平方分米1.86升=（）毫升360立方厘米=（）立方分米873毫升=（）升790立方分米=（）立方米0.35立方米=（）立方厘米（4）长方体和正方体有什么联系正方体是一种特殊的长方体。它们的体积都可以用底面积乘高来计算。（三）解决问题师

5、：同学们对我们以前学过的知识掌握的非常好，刚才同学们提出了几个问题？我们来解决一下：1、做一个牛奶盒子要用多少纸？（接缝处忽略不计）师：求做一个牛奶盒子要用多少纸就是求什么？（长方体的表面积）在计算之前，你必须要知道什么条件？（牛奶盒的长、宽、高）那我们就动手量一量吧，最好取整厘米数。量好了就告诉老师，我们统一长度。（长：6cm，宽4cm，高10.5cm）反馈：（6×4＋6×10.5＋4×10.5）×2=（24＋63＋42）×2=258（平方厘米）2、一盒牛奶的占地面积是多少？问：最大占地面积是多少？怎么

6、放占地面积最小？师：占地儿的大小与火柴盒摆放的方法有关。反馈：最大占地面积：6×10.5=63（平方厘米）最小占地面积：6×4=24（平方厘米）3、算一算一个盒可装多少牛奶？这是求什么？（求长方体的容积）师：如果纸盒的壁厚忽略不计的话，可以看成求牛奶盒的体积。利用的知识：长方体的体积：V=abh6×4×10.5=252（立方厘米）4、如果把你们小组4个人的牛奶按照这两种排列方式装进一个纸箱（课件出示），制作这个包装盒分别需要多少多少纸板？体积是多少？学生尝试解答，汇报方法，集体评价。第一种需要包装纸：（6

7、×10.5＋6×16＋16×10.5）×2=（63＋96＋168）×2=654（平方厘米）体积：6×10.5×16=1008（立方厘米）第二种需要包装纸：（12×10.5＋10.5×8＋12×8）×2=（126＋84＋96）×2=612（平方厘米）体积：12×10.5×8=1008（立方厘米）看到这两种包装方法你有什么想法？学生说想法：（1）两种包装方法的体积相同，都是1008立方厘米。（2）第一种需要包装纸654平方厘米，第二种需要包装纸612平方厘米。第一种比第二种多需要包装纸42平方厘米。（3）都是

8、包装4盒奶，虽然包装的方法不同，但体积是不变的，都是4盒奶的体积之和；而不同的包装方法表面积不同。5、同学们解决的都很好，看来同学们对于长、正方体的知识都掌握的很好，现在老师想让你们四个人的牛奶都到进一个棱长是12厘米的正方体玻璃杯中，到进的牛奶高多少厘米？学生尝试解答，汇报方法。4盒牛奶的容积：6×4×10.5×4=1008（立方厘米）1008÷（12×12）=7（厘米）（四）应用拓展讨论思考：在我们的生活中，有没有一些特殊