探索三角形全等的条件（1）SAS

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1、11.3探索三角形全等的条件（1）—SAS（边角边）学会对自己负责，学会把自己管理成为最优秀的，需要外力强制，更需要内心的憧憬和不懈的努力。你还记得吗？什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。议一议：(1)当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？(2)当两个三角形有2组边或角相等时，它们全等吗？两个三角形，需要有多少组边或角对应相等时，才一定会全等呢？1、(1)已知一边为2.3cm,画一条边等于2.3厘米的三角形，比较大家画的情况，全等吗？(2)已知一个角等于30度

2、,画一个角等于30度的三角形，比较大家画的情况，全等吗？当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？2.3cm300探索３、增加一个条件(1)画一条边等于2.3厘米、另一条边等于1.4厘米的三角形，比较大家画的情况，全等吗？(2)画一个角等于30度、一条边等于2.3厘米的三角形，比较大家画的情况，全等吗？当两个三角形只有2组边或角相等时，它们全等吗？1.4cm1.4cm2.3cm30o2.3cm60o300可见：要使两个三角形全等应有3个元素对应相等．三角形共有6个元素(3条边、3个角)共4种情况两边一角两角一边边边边角角角两边和它的夹角两边和它一边的对角两角和

3、夹边两角和一角的对边大家一起做下面的实验：1、画∠MAN=50O；2、在AN上截取AC=5cm；在AM上截取AB=6cm；3、连接BC。剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？BCAMN50O′两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”\ABC\DEF在△ABC和△DEF中，ABC45°1.5345°31.5PMN60°DEF31.5③①②观察下图中的三角形，猜一猜，哪两个三角形是全等三角形？2、如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？ABC5503.0cm2.5cmD5503.0

4、cmEF2.5cm例题如图：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？ADCB想一想：1、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。AEDCB在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？练一练：2、如图，AD∥BC，AD＝CB,AE=CF,⊿ADF和⊿CBE全等吗？为什么？有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？研究下面的两个三角形：\\\想一想：2.如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看．AB小明的设计

5、方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离．请你说明理由．ECADBBECADAC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴AB=DE∴△ACB≌△DCE(SAS)在△ACB≌△DCE中说一说这节课你学到了什么？课时作业：P111-112作业：