2015-2016学年高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系课时作业 新人教A版必修2

《2015-2016学年高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系课时作业 新人教A版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2.2　圆与圆的位置关系【课时目标】　1．掌握圆与圆的位置关系及判定方法．2．会利用圆与圆位置关系的判断方法进行圆与圆位置关系的判断．3．能综合应用圆与圆的位置关系解决其他问题．圆与圆位置关系的判定有两种方法：1．几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系d＝r1＋r2

2、r1－r2

3、

4、＋3)2＋(y－2)2＝4和(x－3)2＋(y＋6)2＝64的位置关系是(　　)A．外切B．内切C．相交D．相离2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条3．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是(　　)A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0D．4x－3y＋7＝04．圆C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9与圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4外切，则m的

5、值为(　　)A．2B．－5C．2或－5D．不确定5．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝96．集合M＝{(x，y)

6、x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)

7、(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r>0}，且M∩N＝N，则r的取值范围是(　　)A．(0，－1)B

8、．(0,1]C．(0,2－]D．(0,2]二、填空题7．两圆x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，则实数a的值为________．8．两圆交于A(1,3)及B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋n＝0上，则m＋n的值为________．9．两圆x2＋y2－x＋y－2＝0和x2＋y2＝5的公共弦长为____________．三、解答题10．求过点A(0,6)且与圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原点的圆的方程．11．点M在圆心为C1的方程x2＋y2＋6x－2y＋1＝0上，点N在圆心为

9、C2的方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0上，求

10、MN

11、的最大值．能力提升12．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度为________．13．已知点P(－2，－3)和以点Q为圆心的圆(x－4)2＋(y－2)2＝9．(1)画出以PQ为直径，Q′为圆心的圆，再求出它的方程；(2)作出以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A，B．直线PA，PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？(3)求直线AB的方程．1．判定两圆位置关

12、系时，结合图形易于判断分析，而从两圆方程出发往往比较繁琐且不准确，可充分利用两圆圆心距与两圆半径的和差的比较进行判断．2．两圆的位置关系决定了两圆公切线的条数．3．两圆相交求其公共弦所在直线方程，可利用两圆方程作差，但应注意当两圆不相交时，作差得出的直线方程并非两圆公共弦所在直线方程．4．2．2　圆与圆的位置关系答案知识梳理1．d>r1＋r2　r1＋r2　d＝

13、r1－r2

14、　

15、r1－r2

16、2．相交　内切或外切　外离或内含作业设计1．A　[圆心距d＝r＋R，选A．]2．C　[∵两圆标准方程为(x－2)2＋(y

17、＋1)2＝4，(x＋2)2＋(y－2)2＝9，∴圆心距d＝＝5，r1＝2，r2＝3，∴d＝r1＋r2，∴两圆外切，∴公切线有3条．]3．C　[两圆圆心所在直线即为所求，将两圆圆心代入验证可得答案为C．]4．C　[外切时满足r1＋r2＝d，即＝5，解得m＝2或－5．]5．D　[设动圆圆心为P，已知圆的圆心为A(5，－7)，则外切时

18、PA

19、＝5，内切时

20、PA

21、＝3，所以P的轨迹为以A为圆心，3或5为半径的圆，选D．]6．C　[由已知M∩N＝N知N⊆M，∴圆x2＋y2＝4与圆(x－1)2＋(y－1)2＝r2内切或

22、内含，∴2－r≥，∴0