2013届中考数学专题训练及答案 3.1开放探究（热点题型）

《2013届中考数学专题训练及答案 3.1开放探究（热点题型）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章开放探究与新定义运算§３．１开放探究【题型概述】x＝２,使它的解是{开放探究型试题由于其结构的可变性,能较好地考查学y＝－１．生的发散思维能力和探究能力,因而倍受关注．２．(２０１２?浙江宁波)写出一个比４小的正无理数是．开放性探究型问题是指问题的条件或结论尚不明确,需３．(２０１２?江苏连云港)写一个比３大的整数是．要通过探究去补充条件或完善结论的一类问题．开放性问题４．(２０１２?浙江丽水)写出一个比－３大的无理数是．的答案通常没有最好,只有更好．解答开放性试题,需要对问５．(２０１２?四

2、川达州)写一个比－３小的整数是．题进行多方面、多角度、多层次的思考、审视,能够培养和检６．(２０１２?山东滨州)根据你学习的数学知识,写出一个运算查学生的发散思维能力和探索能力,有利于克服“题海战术”６结果为a的算式:．等消极现象．探究性问题的“探究性”是与传统问题“明确性”７．(２０１２?湖南益阳)写出一个在实数范围内能用平方差公式相对而言的．一般情况下,传统问题条件完备,结论明确,只分解因式的多项式:．需计算结果或对结论加以论证．而开放探究性问题则是通过８．(２０１２?天津)将正比例函数y＝－６

3、x的图象向上平移,则对问题的剖析,选择并建立恰当的数学模型,经过观察、试平移后所得图象对应的函数解析式可以是．(写验、分析、比较、类比、归纳、猜想、推断等探究性活动来探索出一个即可)解题思路．９．(２０１２?浙江衢州)试写出图象位于第二、四象限的一个反【典题演示】比例函数的解析式:．【例１】(２０１２?湖南郴州)如图,D、E分１０．(２０１２?内蒙古赤峰)存在两个变量x与y,y是x的函数,别是△ABC的边AB、AC上的点,连接该函数同时满足两个条件:①图象经过点(１,１);②当xDE,要使△ADE∽

4、△ACB,还需添加一个＞０时,y随x的增大而减小．这个函数的解析式是条件．(只需写一个)．(写出一个即可)【思路点拨】由∠A是公共角,利用有１１．(２０１２?陕西)在同一平面直角坐标系中,若一个反比例函两角对应相等的两三角形相似,即可添加条件∠ADE＝∠C数的图象与一次函数y＝－２x＋６的图象无公共点,则或∠AED＝∠B;又由两组对应边的比相等且夹角对应相等这个反比例函数的表达式是．(只写出符合条件的两个三角形相似,即可添加条件AD∶AC＝AE∶AB或的一个即可)AD?AB＝AE?AC等．１２．(２

5、０１２?福建三明)如图,在△ABC中,D是BC边上的中【完全解答】答案不唯一,如:∠ADE＝∠C或∠AED＝点,∠BDE＝∠CDF,请你添加一个条件,使DE＝DF成∠B或AD∶AC＝AE∶AB或AD?AB＝AE?AC等．立．你添加的条件是．(不再添加辅助线和字母)【归纳交流】本题是条件开放探究题．问题的结论已经给出,要求探求能够使已知结论成立的条件,这类问题中使结论成立的条件通常不唯一,而题目要求填写的答案往往是有限个．【例２】(２０１２?云南)写出一个大于２且小于４的无理数．【思路点拨】由于所求无

6、理数大于２且小于４,将两数平(第１２题)(第１３题)方得大于４小于１６,我们选其中间的一个开方开不尽的数即１３．(２０１２?黑龙江)如图,已知点E、F是平行四边形ABCD可,如５,６,７等．对角线上的两点,请添加一个条件,使△ABE【完全解答】答案不唯一,如:５,６,７等．≌△CDF．(只填一个即可)【归纳交流】本题是一道结论开放探究题,与常规题的相１４．(２０１２?黑龙江佳木斯)如图,在平行四边形ABCD中,点同点是它们都给出了已知条件(题设),要求寻求结论;区别E、F分别在边BC、AD上,请添加

7、一个条件,使是前者的条件一般较弱,结论通常在两个以上,解答时需要四边形AECF是平行四边形．(只填一个即可)发散思维和分类讨论等思想方法的参与．解答开放探究题的一般思路是:从所给的条件(包括图形)特征出发,运用发散思维进行大胆猜想和探究,同时要时刻自问:“可能还有其他结论?”并要对所发现的结论进行必要的反思、推理和说明(或证明)．(第１４题)(第１５题)【名题选练】１５．(２０１２?江苏盐城)如图,在四边形ABCD中,已知AB∥一、填空题DC,AB＝DC．在不添加任何辅助线的前提下,要想该四１．(２

8、０１２?广东湛江)请写出一个二元一次方程组,边形成为矩形,只需再加上的一个条件是．(填上你认为正确的一个答案即可)２０．(２０１２?江苏南京)看图说故事．二、解答题请你编写一个故事,使故事情境中出现的一对变量x,yxx满足图示的函数关系,要求:１６．(２０１２?贵州遵义)化简分式(x－１－x２－１)÷①指出变量x和y的含义;２x－x,并从－１≤x≤３中选一个你认为合适的整②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义,２x－２x＋１其中须涉及“速度”这个量．数x代入求