河北省华北油田三中八年级数学下册《第四章》综合测试题 北师大版

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1、河北省华北油田三中八年级数学下册《第四章》综合测试题北师大版一、选择题（每题3分，共30分）1.两地实际距离是500m，画在图上的距离是25cm，若在此图上量得A、B两地相距为40cm，则A、B两地的实际距离是（）A.800mB.8000mC.32250cmD.3225m2.如果=，那么的值是（）A．B．C．D．3.下列说法正确的是（　　）A．所有的矩形都是相似形　　B．有一个角等于90°的两个等腰三角形相似C．对应角相等的两个多边形相似D．对应边成比例的两个多边形相似4.已知：如图所示，在△ABC中，∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　）A．　　　　Ｂ．C．　　　　Ｄ．5.点E

2、是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对6.如图所示，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）ABCRPQP′Q′R′O7.如图所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点.此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为(　　)A．2、点PB．、点PC．2、点OD．、点O8.在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ.则ＰＱ＝（　　　）A.B.C.D.ADCB9.如图所示，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案

3、的一角，那么∠4A与放大镜中的∠C的大小关系是(　　　)A．∠A=∠CB．∠A>∠CC．∠A<∠CD．无法比较10．如果整张报纸与半张报纸相似，则整张报纸长与宽的比是（）A.B.4：1C.2：1D.二、填空题（每题3分，共30分）11.如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=______________.12.若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=______．13.如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点，如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ABC：S△DEC=______．14.

4、已知ΔABC∽ΔDEF，AB：DE＝4：1，那么需要_____个ΔDEF才能把ΔABC填满。ABCD15.如图所示，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽ACB，那么需添加的条件是.16.△ABC∽△A′B′C′,且AB:A′B′=3:2,且△ABC的周长为18cm,则这两个三角形的周长和为_____.17.已知两个相似三角形面积之比为2∶7，较大三角形一边上的高为，则较小三角形对应边上的高为。18.已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作个，它们之间的关系是。19.如右图所示为农村一古老的捣碎器，已

5、知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了米．ADEB20.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处？（结果精确到0.1）三、解答题21.若,且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c.22.如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且=．（1）△AFB∽△FEC吗？说明理由。（2）求矩形的周长．423.已知如图所示，D，E分别为△ABC的边CA，BA延长线上的点，且，F为AB上一点，且FG∥BC交AC于G

6、．试说明△ADE∽△AGF吗？说明理由．24.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E.若AB=10，BC=6，DE=2，求四边形DEBC的面积.25.如图所示，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似？26．如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．参考答案：1.A；2.D；3.B；4.A；5.C；6.A；7.D；

7、8.C；9.A；10.A；11.；12.3.5；13.49∶16；14.16；15.∠ADC=∠ACB或；16.30cm；17.；18.两个，全等；19.0.8；20.7.6；21．解：令=m,则a+2=3m,b=4m,c+5=6m所以a=3m－2,b=4m,c=6m－54因为2a－b+3c=21所以2（3m－2）－4m+3（6m－5）=21,即20m=40解得m=2即a=3m－2=4,b=4m=8,c=6m－5=7所以a∶b∶c=4∶8∶722．（1）相