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《江西省信丰中学高三数学第一次周练试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一次周练试卷一、选择题（36分）1．函数的部分图象大致是（）2．已知函数的图象关于直线对称,且当成立若a=(20.2)···,则a,b,c的大小关系是（ ）A．B．C．D．3．函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．对于函数,如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则称函数具备角的旋转性,下列函数具有角的旋转性的是（ ）A．B．C．D．5．已知定义在R上的函数满足以下三个条件:①对于任意的,都有;②对于任意的③函数的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是（ ）A．
2、B．C．D．6．已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数-6-的图象关于直线对称,则（ ）A．B．C．D．二、填空题（24分）7．函数的递增区间为_______________________.8．已知函数在实数集R上具有下列性质:①直线是函数的一条对称轴;②;③当时,、、从大到小的顺序为_______.9．若函数,则a的值是__________.10．已知为上的偶函数,对任意都有且当,时,有成立,给出四个命题:①②直线是函数的图像的一条对称轴③函数在上为增函数④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为________
3、______班级：姓名：座号：分数：一、选择题题号123456答案-6-二、填空题7、8、9、10、三．解答题（40分）11．已知函数在点处取得极值.(1)求的值；(2)若有极大值28，求在[－3,3]上的最小值．（15分）12．已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。（1）求在上的最大值；（2）若对及恒成立,求的取值范围；-6-（3）讨论关于的方程的根的个数。（25分）2013---2014年高三年级上学期数学（理科）第一次周练试卷参考答案一．选择题题号123456答案CBDCAA二．填空题7．【答案】8
4、．【答案】9．【答案】210．【答案】①②④-6-三．解答题11．(1)因f(x)＝ax3＋bx＋c，故f′(x)＝3ax2＋b，由于f(x)在点x＝2处取得极值c－16，故有即化简得解得a＝1，b＝－12.(2)由(1)知f(x)＝x3－12x＋c；f′(x)＝3x2－12＝3(x－2)(x＋2)．令f′(x)＝0，得x1＝－2，x2＝2.当x∈(－∞，－2)时，f′(x)<0，故f(x)在(－∞，－2)上为增函数；当x∈(－2,2)时，f′(x)<0，故f(x)在(－2,2)上为减函数；当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0
5、，故f(x)在(2，＋∞)上为增函数．由此可知f(x)在x1＝－2处取得极大值f(－2)＝16＋c，f(x)在x1＝2处取得极小值f(2)＝c－16.由题设条件知16＋c＝28得c＝12.此时f(－3)＝9＋c＝21，f(3)＝－9＋c＝3，f(2)＝－16＋c＝－4，因此f(x)在[－3,3]上的最小值为f(2)＝－4.12.（1）是奇函数，则恒成立.又在[－1，1]上单调递减，（2）在上恒成立,令则.（3）由（1）知令，，当上为增函数；上为减函数，-6-当时，而，、在同一坐标系的大致图象如图所示，∴①当时，方程无解.②当时
6、，方程有一个根.③当时，方程有两个根.-6-
