江苏省灌云县伊芦中学九年级数学下册 7.1正切教学案（无答案） 苏科版

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1、灌云县伊芦中学7.1正切教学案年级九年级学科数学执笔审核使用周次课题7.1正切课型新授章节7.1四上课时间班级姓名学习小组学习目标了解锐角的正切概念，借助于计算器求正切值。掌握正切值随角度增大而增大的变化规律重点难点求正切值及在图形中的应用正确理解并表示出角的正切值教学过程二次备课一、自学：1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？2．思考与探索一除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2）可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.发现：一般地，如果锐角A的大小确定，我们

2、可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：成立吗？为什么？结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。3．正切的定义：在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA3用心爱心专心对边a二、例题点拨：1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。通过上述计算，你有什么发现？解析：互余两角的正切值互为倒数2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD、∠BCD的正切值解析：等角的正切值相等课后练习：邻边b对边a1．在直角△ABC中,∠C=90

3、°,a、b分别是∠A的对边与邻边,把____________________叫做∠A的正切,记做______,即_________.2．当锐角越来越大时,的正切值越来___________.3．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于()教后笔记3用心爱心专心3用心爱心专心