江苏省徐州市王杰中学高二数学《2.2 直接证明与间接证明》练习题 人教新课标版选修2-2

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1、直接证明与间接证明练习卷一、填空题1．用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是_______A．将结论与条件同时否定，推出矛盾；B．肯定条件，否定结论，推出矛盾；C．将被否定的结论当条件，经过推理得出结论只与原题条件矛盾，才是反证支的正确运用D．将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件2．用反证法证明“如果，则”假设的内容是______________。3．已知是两个平面，直线不在平面内，也不在平面内，设①；②；③．若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数为_________。4．求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的”．5．当时，①；②；③

2、；④．以上4个不等式恒成立的是．（填序号）6．求证：，只需证，即证，，，原不等式成立．以上证明应用了________(A．分析法B．综合法C．分析法与综合法配合使用D．间接证法)7．若关于的不等式的解集为，则的范围是____.8．已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________.9．若,则.10．.将千克的白糖加水配制成千克的糖水,则其浓度为;若再加入千克的白糖,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式:.二、解答题11.已知，，求证：-2-用心爱心专心12．求证：对于任意角θ，13．已知，求证：不能同时大于．14．求证：以过抛物线焦点的弦为直径的圆必与相切（用分析法证）15.

3、已知,且.试证:中至少有一个小于2.-2-用心爱心专心