数学人教版A必修1同步训练：2．2.1对数与对数运算第2课时(附答案)

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1、第二课时1．已知a＝lgx，则a＋3等于(　　)　　　　　　　　　　　　　A．lg(3x)B．lg(x＋3)C．lgx3D．lg(1000x)2．式子的值为(　　)A.B.C．2D．33．64－(－)0＋log28＝________.4．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，求A∪B.课堂巩固1．若log5·log36·log6x＝2，则x等于…(　　)A．9B.C．25D.2．已知3a＝5b＝A，若＋＝2，则A等于(　　)A．15B.C．±D．2253．已知log89＝a，log25＝b，

2、则lg3等于(　　)A.B.C.D.4．下列各式正确的是(　　)①log2(8－2)＝log28－log22＝2②log2(8－2)＝＝3③log2＝log28－log24＝17④＝log28－log22＝2⑤log2[(－2)(－8)]＝log2(－2)＋log2(－8)＝－4A．①④⑤B．③④C．③D．全正确5．1.10＋－0.5－2＋lg25＋2lg2＝________.6．设logbx－logby＝a，则logb5x3－logb5y3＝__________.7．(2009福建泉州毕业班质检，理11)已知函数f(x)＝

3、若f(a)＝，则a＝__________.8．解方程：lg(x＋1)＋lg(x－2)＝lg4.9．求证：＝1＋logab.10．设M＝{0,1}，N＝{11－a，lga,2a，a}，问是否存在a的值，使得M∩N＝{1}．1．已知log72＝p，log75＝q，则lg5用p、q表示为…(　　)A．pqB.C.D.72．(2008深圳高一期末考试，8)已知定义在实数集上的偶函数y＝f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，那么y1＝f()，y2＝f(3x2＋1)和y3＝f(log2)之间的大小关系为(　　)A．y1

4、1

5、七6.＝__________.7．已知lg6＝0.7782，则102.7782＝__________.8．计算：－(π－1)0－()－＋log318－log32＝__________.9．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失．里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关．震级M＝lgE－3.2，其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量．如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原

6、子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于__________颗广岛原子弹．10．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年的剩余质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的(结果保留1位有效数字)？(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)11．若a、b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．712．甲、乙两人解关于x的方程：log2x＋b＋c·logx2＝0，甲写错了常数b，得到解为和；乙写错了常数c，得到解为和64，求b，c都正确的情况

7、下该方程的解．答案与解析第二课时课前预习1．D　a＋3＝lgx＋lg1000＝lg(1000x)．2．A　原式＝÷log23＝÷log23＝.3．6　原式＝4－1＋3＝6.4．解：∵A∩B＝{2}，∴2∈A且2∈B.∴log2(a＋3)＝2.∴22＝a＋3.∴a＝1，则b＝2.故A＝{5,2}，B＝{1,2}．∴A∪B＝{1,2,5}．课堂巩固1．D　由换底公式，得··＝2，lgx＝－2lg5，x＝5－2＝.2．B　∵3a＝5b＝A>0，∴a＝log3A，b＝log5A.由＋＝logA3＋logA5＝logA15＝2，得A2

8、＝15，A＝.3．C　∵log89＝a，∴＝a.∴log23＝a.lg3＝＝＝÷(1＋b)＝.4．C75．7　原式＝1＋23－4＋lg100＝7.6．3a　∵logbx－logby＝a，∴logb()＝a.∴logb5x3－logb5y3＝logb()＝logb()3＝3logb()＝3a