数学人教版A必修1同步训练：2.1.2指数函数及其性质第1课时(附答案)

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1、2.1.2　指数函数及其性质第一课时1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是…(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．y＝(－4)xB．y＝πxC．y＝－4xD．y＝ax＋2(a＞0且a≠1)2．设P＝{y

2、y＝x2，x∈R}，Q＝{y

3、y＝2x，x∈R}，则(　　)A．QPB．QPC．P∩Q＝{2,4}D．P∩Q＝{(2,4)}3．已知a＝20.6，b＝0.62，则实数a，b的大小关系是__________．4．函数y＝ax与y＝()x(a>0，a≠1)的图象关于______轴对称．课堂巩固1．函数y＝

4、a

5、x

6、(a>1)的图象是(　　)2．当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是(　　)A．1＜

7、a

8、＜B．

9、a

10、＜1C．

11、a

12、＞1D．

13、a

14、＞3．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是…(　　)A．6B．1C．3D.64.右图是指数函数①y=ax；②y=bx；③y=cx；④y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是(　　)A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c5．已知函数

15、f(x)＝ax＋a－x(a>0，且a≠1)，f(1)＝3，则f(0)＋f(1)＋f(2)的值为__________．6．函数y＝－2－x的图象一定过第__________象限．7．若0≤x≤2，求函数y＝4x－－3×2x＋5的最大值和最小值．8．用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢y与漂洗次数x的函数关系式，若要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗几次？1．若函数y＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的图象经过一、三、四象限，则一定有(　　)A．a>1且b<1B．00

16、D．a>1且b<02．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x∈Z

17、<2x＋1<4}，则M∩N等于(　　)A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．{－1,0}3.函数y＝(0

18、[－1,1]C．[－，1]D．[0,1]6．若定义运算a*b＝则函数f(x)＝3x*3－x的值域是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．R7．已知函数f(x)＝则f(2007)的值为(　　)A．2006B．2007C．2008D．20098．(2008广州期末检测，11)函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值为________．9．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是__________．10．如果函数y＝a2x

19、＋2ax－1(a＞0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值．11．已知f(x)＝x(＋)．(1)判断函数的奇偶性；(2)证明f(x)>0.6答案与解析2．1.2　指数函数及其性质第一课时课前预习1．B2．B　因为P＝{y

20、y≥0}，Q＝{y

21、y>0}，所以QP.3．a＞b　∵a＝20.6＞1，b＝0.62＜1，∴a＞b.4．y　y＝()x＝a－x.课堂巩固1．B　该函数是偶函数．可先画出x≥0时，y＝ax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x<0时的函数图象．2．D　由指数函数的性质，可知f(x)在

22、(0，＋∞)上是递增函数，所以a2－1＞1，a2＞2，

23、a

24、＞.3．C　函数y＝ax在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是单调递增函数，当x＝1时，ymax＝3.4．B　作直线x＝1与四个指数函数图象交点的坐标分别为(1，a)、(1，b)、(1，c)、(1，d)，由图象可知纵坐标的大小关系．5．12　f(0)＝a0＋a0＝2，f(1)＝a＋a－1＝3，f(2)＝a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2＝9－2＝7，∴f(0)＋f

25、(1)＋f(2)＝12.6．三、四　y＝－()x，它可以看作是指数函数y＝()x的图象作关于x轴对称的图象，因此一定过第三象限和第四象限．7．解：y＝4x－－3×2x＋5＝－3×2x＋5，令2x＝t，则1≤t≤4.y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋，当t＝3时，ymin＝；当t＝1时，ymax＝.8．解：由题意可知，每次漂洗后，存留污垢为原来的