广东省广州市白云区中考数学《函数及图象》复习学案（无答案）

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1、四．《函数及图象》一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数的图象及性质二、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比

2、例函数：如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．5、、正比例函数y=kx的图象：　　过（0，0），（1，K）两点的一条直线．　　　　　　　　　　　　6、正比例函数y=kx的性质　(1)、当k>0时，y随x的增大而增大(2)、当k<0时，y随x的增大而减小7、反比例函数及性质　　（1）、当k>0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；（2）、当k<0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．　8、一次函数：如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．9、一次函数y=kx+b的图象410、一次函数y=kx+b的性质　（1）、当k>0

3、时，y随x的增大而增大；　（2）、当k<0时，y随x的增大而减小．　　　　　　　　　　　　　　　一次函数及反比例函数训练题一、填空题：1、已知反比例函数y＝－的图像经过P（－2，m），则m＝＿＿＿＿。2、函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而＿＿＿＿。3、将直线y＝3x－1向上平移3个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。4、已知：y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8。则y与x的函数关系式为。5、一次函数y＝－3x＋4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。6、如果直线y＝ax＋b不经过第四象限，那么ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。7、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦

4、距x（m）成反比例，已知400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。8、某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折。请写出购买数量x（本）与付款金额y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二、选择题：4１、点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是-------------------------------（　　）A、－2＜a＜0B、0＜a＜2C、a＞2D、a＜0２、在函数y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7是正比例函数的有------（　　）A、0个B、1个C、2个D、3个３、王大

5、爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是--------------------------------------------------------------------------------------------（　　）9002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D４、在函数y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1

6、）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确------------------------------------------------------------------（　　）A、y1＜y2＜y3B、y1＜y3＜y2C、y3＜y2＜y1D、y2＜y3＜y15、已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y＝的图象大致是-------------------（　）　　xyOxyOOxyxyO　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D三、解答题：１、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量y（升）与

7、工作时间x（时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。ABOCxy2、如图所求，点A是反比例函数y＝上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是B、C，若矩形ABOC的面积为6，求m的值。ACOBxy3、如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（－1，2），且△ABO4的面积为5，求这两个函数的解析式。4、已知一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝－的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。求：（1）、一次函数的解析式。（2）、△AOB的面积。5、鞋子的“鞋