山东省新泰市高三数学第二次阶段性测试 文 新人教A版

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1、数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,如果,则等于A．B．C．或D．2．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．3．已知函数（）A.B.C.D.4．设已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为()A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)5．某同学在电脑上打出如下

2、若干个圈：●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2009个圈中●的个数是（）A．60B．61C．62D．636.已知向量（）A．—3B．—2C．1D．－1数学（文）试题纸第1页7.已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是()A.B.C.D.88.设在函数的图象上的点处的切线斜率为k，若，则函数的图像大致为9.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．10．若点到双曲线的一条渐近线

3、的距离为，则双曲线的离心率为A．　　B．　　C．　　D．11．下列命题中为真命题的是A．若B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交C．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件D．若命题，则命题的否定为：“”数学（文）试题纸第2页12．若直角坐标平面内的两点、满足条件：如果若干个函数图象经过平移后能够重合，则称这上结函数为“同族函数”，给出下列函数：①②；③；④其中“同族函数”的是A．①②B．①④C．②③D．③④8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数

4、的值为.14.在等比数列＞0，且的最小值为________.15.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是.16.下列命题：①函数在上是减函数；②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是_________（把所有正确命题的序号都写上）.三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分12分)四、已知若直线函数图象的一条对称轴。（1）试求的值；（2）先列表再作出函数在

5、区间[-，]上的图象。数学（文）试题纸第3页18：(本小题满分12分)已知平面区域被圆C及其内部所覆盖．(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．19.如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处。某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A、20s后监测点C相继收到这一信号。在当时的气象条件下，声波在水中传播速度是8.（1）设A到P的距离为xkm，用

6、x表示B，C到P的距离，并求x的值；（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离。20．(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式;（Ⅱ）设若恒成立，求c的最小值.21.（本小题满分13分）设，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．BOAC22.（本小题满分13分）如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，AB=2，AC=。DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持

7、P

8、A

9、+

10、PB

11、的值不变.（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设，试确定实数的取值范围．8新泰一中南校区第二次单元质量检测数学（文）试题答案一：选择题答案CADDDABAAADC二：填空题13.214.15.-2

12、角三角形，∵覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆．∴圆心是(2,1)，半径是，∴圆C的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5.…………6分(2)设直线l的方程是：y＝x＋