云南省昆明市2018届高三数学12月月考试题理

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1、云南省昆明市2018届高三数学12月月考试题理一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.cos330°=()A.鱼B.C.丄D.一丄22222.已知复数z满足zz=-l+i,则z在平面直角坐标系屮对应的点是()A.(—1,1)B.(1,-1)C.(M)D.(-L-1)3.已知集合,4={x

2、-l

3、x2-2x>o}^贝ij“n(c“)=()A.B.[112]C.[Oil]D.4.已知向量7=(12),5=(-4”),若2:+方与:垂直,则刃=()A.

4、3B.3C.

5、BD.85.正项等比数列匕}中,冬=2,45=64,则生兰的值是()A.4B.8C.16D.646.己

6、知双曲线a3=1(/7>0?5>0)的渐近线方程为y=±-x且其左焦点为A.916D.qac.347.已知某个儿何体的三视图如下,根据图屮标岀的尺寸[单位:俯)可得这个儿何体的体积是[

7、A.B.8000cm3C.2000cm3D.4000cm3irrvl下图程序框图输出S的值为()A.2B.6C.14D.309.将函数一/(*)=sin(2x+e)的图象向左平移石个单位,所得到的函数是偶函数,贝呻的8一个可能取值为()3兀兀亠71A.—B.石C.0D.一丁444339.下列三个数:<3=ln—,b=ln71-71,C=ln3—3,大小顺序是[A.ab>cC.b>a>cD.a

8、>c>b10.若直线y=kx-2与抛物线y1=8x交于川日两个不同的点,且初的屮点的横坐标为2,则k=l)B.2C.2或门D.1±7511.定义在R上的奇函数才(兀):和定义在&

9、x工0}上的偶函数g(x)分别满足[2*-1(00),若存在实数Q使得Aa)=g(b)成立,一则实数b的取值范围是[

10、C.(-oo5-2]U[2,-ko)UL2][2」D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)[x>012.若犹r满足约束条件^x+2v>3,贝iz^x-y的最小值是2x+y<313.若(6ZX-1)5的展开式中X3的系数是80,则实数d的

11、值是14.已知四棱锥P-ABCD的顶点都在半径为血的球面上,底面48CD是正方形,且底面经过球心O,E是的屮点,朋丄底面一姑CQ,则该四棱锥P-ABCD的体积于.15.在数列匕}中,已知Q]=2q=7,d料2等于伍WN+)的个位数,贝I」如15=•三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)9.已知向=(73sin2x+2:cosx),w=(L2cosx),设函数f(x)=m-n⑵求/(x)的最小正周期;10.⑵在

12、加(?中,abc分别是角A131C的对边,若Q=®f(A)=4,求1且肚的面积的最大值.11.如图,正方形NDEF与梯形ABCD所在的平而互相垂直,AD丄CD,AB//CD?48

13、=/D=2,CD=4,M为CE的中(0求证:B'M平0ADEF;⑵求平面3EC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值.12.某公司对员工进行身体素质综合测试,测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级,测试结果如下表:[单位:人]优秀良好合格男1807020女120a30按优秀、良好、合格三个等级分层,从中抽到50人,其中成绩为优秀的有3—-0人.(0求臼的值;(2〕若用分层抽样的方法,在合格的员工屮按男女抽取一个容量为5的样本,从屮任选3人,记X为抽取女员工的人数,求X的分布列及数学期望.9.已知椭圆厶斗+与=1(°>方>0)的一个焦点与抛物线曲的焦点重合,点(2血>在厶ab上.(1)求厶的方程;

14、(2}直线/不过原点0且不平行于坐标轴,/与/有两个交点£佰,线段力〃的中点为必证明:OM的斜率与直线/的斜率的乘积为定值.10.已知函数/(x)=ln=dR2x(1)当吋,求曲线v=/(x)在兀=1处的切线方程;⑵当x>l—•时,/(%)<0恒成立,求。的取值范围11.1,坐标系与参数方程C知曲线。的参数方程为丫X=一+―COS&22v=_sin&°2(0为参数〉,以曲线所在的直角坐标系的原点为极点,以y轴正半轴为极轴建立极坐标系,点財的极坐标为(U求曲线。的极坐标方程;(2)求过点必且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程。2,不等式选讲设函数/(x)=

15、x-l

16、+

17、乂一d

18、=dE

19、2?o(1)当"4时,求不等式/(x)>5的解集;⑵若/(X)王4对xeR恒成立,求Q的取值范围。Z.91•912•寸I□.2WHI1216J.8H4.9J.907J•"J&W-ss霍灌足M他f£++.A.£t*H血+(m十宵)吕Zn823TFHA5C的面积的最大值为.1&V)证明:如图,取肋中点/V,连接M汕汕4,l;W为必屮点,I线段为三角形宓的中位线,一,I四边形协力〃为平行四边形,又NAU也%尸LW3在面外,—I

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