一元一次应用题专题复习

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1、一元一次方程应用题专题复习运用方程解决实际问题的一般过程：审-〉设-〉列-〉解-＞验1、审题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。设未知数的技巧：1、设直接未知数，即求什么设什么。2、设间接未知数。3、设辅助未知数，即“设而不求”一、打折问题：利润二售价-进价利润率二利润/进价售价二进价X（1+利润率）打x折的售价二原价*

2、x/10例1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利？例2.商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元。商品的原价是多少？二、行程问题：基本关系：速度X时间二路程（图示法）例3.从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时-•辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24「-米，汽车的速度是每小时40T•米，

3、求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？（一）相遇问题1.同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程二总路程2.不同时出发（三段）：先走的路程+甲的路程+乙的路程二总路程例4.甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2）两车同时反向而行，儿小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了儿小时与慢

4、车相遇？5）两车同时同向而行（快车在后面），儿小时后快车可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），儿小时后两车相距200公里？（二）追及问题：1.不同地点同时出发：快者行驶的路程一慢者行驶的路程=相距的路程2.同地点不同时岀发：快者行驶的路程=慢者行驶的路程；慢者所用时间二快者所用时间+多用时间例5.两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小吋，小亮几小时后才能追上小明？例6.甲、乙两人环绕周长是400米的

5、跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？©仙牌（三）飞行、航行的速度问题：顺水速度二船速+水速（顺风飞行速度二飞机本身速度+风速）逆水速度二船速-水速（逆风飞行速度二飞机本身速度-风速）顺水（顺风）的路程二逆水（逆风）的路程例7.—艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用72.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。例8.—架

6、飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时碍要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？三、工程问题：（图示法）工作总量二工作效率X工作时间全部工作量之和二各队工作量之和各队合作工作效率二各队工作效率之和工作总量不清楚时看成“1”例9・挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？例10.修筑一条公路，甲工程队单独承包耍80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合

7、作承包，儿天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天？例11.一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，屮途甲管关闭，结果6小时把水池注满,问甲管实际开了儿个小时？四、等积变形问题：基本数量关系是相关的面积（体积）公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算同一个量例12.要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径

8、为40毫米的圆钢多长？五、利率问题：利息-利息税二应得利息利息二本金X利率X期数利息税二本金X利率X期数X税率（20%）例13.某储蓄户按定期二年把钱存入银行，年利率为2.25%,到期后实得利息需要交纳20%的利息税，到期实得利息450元，问该储户存入本金多少元？六、调配问题：利用列表法搞清各处数量调配情况，再根据调配后各处数量间的关系列方程例14.甲、乙两个仓库共有20吨货物，从甲仓库调出丄到乙仓库后，甲仓库屮的货物比乙10仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来