一元二次不等式的解法(2)

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1、一元二次不等式的解法（2）7/24/2021我们可以把任何一个一元二次不等式转化为下列四种形式中的一种：解题回顾解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲”（2）计算△,解相应一元二次方程的根；（3）根据二次函数的图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.（1）转化为不等式的“标准”形式；解题回顾一元二次不等式的解法（a>0）判别式=b2-4ac>00<0二次函数y=ax2+bx+c的图象一元二次方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集有两个相异的实根x1，x2.(设x1

2、

3、x>x2或x

4、x1

5、x≠}{x

6、x=}新课讲解1、分式不等式定义：分母中含有未知数的不等式主要研究形如的不等式试解不等式：分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立.因此或不等式组(1)的解集是，不等式组(2)的解集是所以，原不等式的解集为试解不等式：分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立，而两个数的商与积同号.因此，上述不等式可转化为所以，原不等式的解集为整式不等式?变式：不等式的解集？所以，原不等式的解集为解：试一试：解

7、：移项、通分得所以解得2、解分式不等式的步骤：①移项、通分（切忌：不可去分母）；②转化为解整式不等式；③求解整式不等式。含参数的不等式的解法对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即要产生一个划分参数的标准。解:原不等式可化为：相应方程的两根为∴(1)当即时，原不等式解集为(2)当即时，原不等式解集为例题讲解综上所述：(3)当即时，不等式可化为原不等式解集为解不等式解：∵∴原不等式解集为；原不等式解集为；,此时两根分别为，显然,∴原不等式的解集为：例2：例题讲解；练习含参不等式分类讨论的标准：一、按对应方程　的根

8、的大小分类，即分　　　　　　　　　　　　　三种情况．二、按判别式的符号分类，即分三种情况作业：