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《山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西省应县2017-2018学年高二数学上学期第四次月考试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）.1、在下列命题中：—>―>—>—»①若向量共线，则所在的直线平行；——>—>—②若向量d,b所在的直线是异面直线，则q,b一定不共面；――――――>—>—>④已知三个向量a,b,c,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p=xa+yh--zc.其中正确命题的个数为（）A.0B.1③若三个向量a,b,c两两共面，则a.b,c三个向量
2、一定也共面；D.3C.22.已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的则其体积缩小到原来的£；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线/+f+i=o与圆z+y=^相切，其中真命题的序号是（A.①②③B.①②C.①③D.②③3、己知a=(2,15),b=(3,x,y),若aIIb,则()A.15y=—2B.X二9,y"50.9x=-2,y=isD.X=-9,y=-254、如图，在直三棱柱佔°一人以°1屮，ZACB=90°,M=2,AC=BC=,则异面直线〃〃与所成角的余弦值是（）A.V65B.4D.65、
3、A.r-aW0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）C.心4D.自>46、已知点A（4,1,3）,B（2,-5,1）,C为线段AB上一点，且AB=3AC,则点C的坐标是（7153107573（一厂3〃2）(-■■1/H222B.8c.33D.2227.在同一坐标系中，方程与ax+by=0（a>b>0）表示的曲线大致是（8、若a=(2-1,0),b=(3-47),且0B.1C.一2D・2在空间直角坐标系中,A(l,1,-2),zWR),若四点A,B,C,D共面，贝ij(A.9、)（入a+b）丄a,则入的值是（A.2x+y+
4、z=lB.x+y+z二0C.x-y+z=-4D.x+y-z二010、如图所示，空间四边形0A3C小，OA=a,OB=b.OC=c在04上，且OM=2MA,N为BC中点，则MN等于（B(l,2,-3),C(-l,3)121211A.—a——b+—cB.ClH—bH—23232211222f1C.—a+—b——cD.—a+—b——c22333211、如图，在平行六面体ABCD-gCQ屮，底面是边长为2的正方形,若Z^AB=ZA,AD=60°,且入人二3,则RC的长为（）A.V5B.2a/2C.V14D.V1712.我们把焦点相
5、同，离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对相关曲线，已知幷，尺是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，若ZF、PF2=&°,则这一对相关曲线屮椭圆的离心率e=（）£11a/3A-TC3D-2二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、如图所示，在长方体OABC-O^B.C.中，
6、0A
7、=2,AB=3,
8、AAJ=3,M是与BQ的交点，则M点的坐标是.2214、已知(纶2)是直线L被椭圆—+-=1所截得的线段的中点，则L的方程是.36915、已知空间三点0(0,0,0),A(-l,1,0),B(0,1,1)在直
9、线OA上有一点H满足BH丄0A,则点H的坐标为.16.若点0和点F分别为椭圆43的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP・FP的最大值为.三、解答题(共6小题，共70分，要求在答题卡上写岀详细的解答过程。)8V2V217、(10分)已知椭圆——+二=1上一点M的纵坐标为2.8136(1)求M的横坐标；22(2)求过M且与—+=1共焦点的椭圆的方程.9418、(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄底面ABC,ZBAC=90°.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的屮点，PA二AC二4,AB=2
10、.(I)求证：MN〃平面BDE；(II)求二面角C-EM-N的正弦值；19、(12分)正方体ABCD—A&CQ,(1)求证：丄平面A.BQ；8NAB(2)求直线3冋与平面所成角正弦值.20、(12分)如图，在四棱柱ABCD-A^C^中，底WABCD和侧mBCC^都是矩形，E是CD的中点，D、E丄CD,AB=2BC=2.(1)求证：BC丄D、E；(2)若平面BCC、B与平面BEQ所成的锐二面角的大小为jr求线段qE的长度.3121.(12分)如图1,矩形ABCD中，2BC=3AB=6DE=6FC=6,W/ABE沿BE折起
11、，得到如图2所示的四棱锥A-BCDE,其中AC=#•(I)证明：平面ABE丄平面BCD；(ID求平面4EF与平面ACD所成锐二面角的余弦值.22、已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,斜率为、伍的直线交抛物线于A(xl9yi)9B(x29y2)(xlvjj)两点,且AB=6.(1)求该抛物
